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漸化式の一般項を求める方法
oshiete_gooの回答
- oshiete_goo
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後半の問題の解法(x')[階差]型の解答 b[n+1]=3・4^(n-1)・b[n]・・・(1) これとb[1]>0より, すべてのb[n]>0なので(1)の両辺の底を4とする対数をとり, log_{4}b[n+1]=log_{4}b[n] +(n-1)+log_{4}3 c[n]=log_{4}b[n], 定数d=log_{4}3 とおくと c[n+1]=c[n]+n-1+d・・・(x') これは階差型で解ける. (=定数の形や等比型にはなりませんがいいでしょう.) でもこれは実質的に(y)の解法のように積にせずに,対数を使って書き換えただけといえばだけです. 好きな表現でいいと思いますが.
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