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微分や積分は何に利用できるの?
dyadics13の回答
- dyadics13
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>もうちょっと具体的にどのように微積が使われているのか >具体的な例を上げて欲しいんですが ライフラインに関しては,流量計算や配管設計(強度計算)などです。 どれだけの圧をかければどれだけの量が流れるか, そのような圧をかけた際に必要な配管強度はどの程度か, これらを見積もるには微積の知識が必要です。 もちろん実際の配管施工でいちいち微分方程式なんか解いて 行っているわけでなく,様々な状況に対応した情報の データベースを用いています。微積分が無ければ これらのデータも適切なものとはならなかったでしょう。 以下気づいた点について補足します。 >加速度なんて存在しなくても速度だけで制御は十分可能だと思うんですが フィードバック制御におけるフィードバック情報として 加速度を使うか否かという点では,センサにノイズが乗りやすい と言うことで加速度を用いない方が良いでしょう。 しかし,古典にしろ現代制御やロバスト制御にしろ, 用いるモデルは一般的に多変数線形多次連立微分方程式です。 >強度の設計にしたってほんとに信用できるの? >っていうモデルの元に計算をしますよね? >実際は経験的に強度の安全性なんて分かると思うんですが 経験的にわかるのは,「だいたいこのくらいだと安全そうだ」 という程度です。それが過剰強度か限界ぎりぎりの強度かは, 経験だけでは実際に対象を破壊してみないとわからないでしょう。 特に建造物は大量生産ではなくワン&オンリーである場合が 多いですから,破壊試験なんてやってられません。 建物などなら過剰に安全率が加わっていても何ら問題は無いですが (但し静的に安全でも動的に安全かはまた別問題), 航空機などの場合では構造重量の観点から厳密に構造強度を 見積もっておく必要があります(強度があっても重すぎて飛べない では意味がないですからね)。それには構造モデルを作成して 強度計算をしなければなりません(微分方程式の出番です)。
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お礼
具体例を上げて頂いてありがとうございました、納得できました。