空気抵抗の問題で

質問

こんな問題なんですが

小さな粒子が空気中を落下する場合、粒子が空気から受ける力D(ベクトル)とすると、λを定数としてD=-λ*dr/dt (r:位置ベクトル)
という式が適用できる。

(a)簡単化のため、一次元的な運動を考えて鉛直下向きにx軸を取り、
運動方程式をたてよ。

これは重力加速度gとして　m*d^2x/dt^2=m*g-λ*dx/dt と立てました。

次の二問が全く手が出なかったんですが

(b)時間Δtごとに刻んだものをt0,t1,...とし、時刻t=ti (i:i番目)
における速度をviとし運動方程式の速度差分式に書き直せ。

(c)初期条件(t=0のとき)dx/dt=v0を既知として、数列{vi}の一般項
を求めよ。

この二問が分からないんで、分かる方教えてください。
お願いします

回答No.2

connykelly

いわゆる差分方程式ですね。このサイト↓のpfdファイルに詳しい解説が載っていますのでご覧になってください。
http://sip.sci.shizuoka.ac.jp/kkouza93/compphys.pdf

参考URL：

http://sip.sci.shizuoka.ac.jp/kkouza93/

お礼

ありがとうございます！！
参考になります

回答No.1

N64

(b) ができれば、(c) はできると思います。
bは、dtをΔtと置き、tn+1 = tn + Δt 遠き、
後は、微分の定義にもどって式を立てれば
できると思います。

お礼

ありがとうございます。
これをもとに考えてみます