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離散数学の問題: (x^y)^z = x^(y^z) を満たす自然数の組を求めよ
hinebotの回答
- hinebot
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補足。 対数を取るところで、実際には底はなんでも良いのですが、普通は回答のようにeを底とする対数（自然対数）を使います。 底a,真数bの対数をlog_a(b)と書くとします。 (1)(2)式から定義通りに対数に直すと、 (x^{y})^{z}=x^{yz} ですから (1) x^{yz} =a から log_x(a)=yz (3)' (2) x^{v}=b から log_x(b)=v=y^z (4)' となります。あとは同じですね。
noname#108554
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