電圧計電流計法とは?抵抗値計測実験の理由を考える

このQ&Aのポイント
  • 電圧計電流計法は、直流電源、電流計、抵抗器を直列につなげて抵抗値を計測する実験の方法です。
  • 抵抗値の計算には、電圧計を電流計と抵抗器をはさんで並列接続する場合と、電圧計は抵抗器のみをはさんで並列接続する場合で異なる結果が得られることがあります。
  • この違いの理由は、電流計と電圧計の内部抵抗を考慮するかどうかにあります。
回答を見る
  • ベストアンサー

電圧計電流計法

こんにちは! 学校で出された課題の答えがわかりません… 直流電源、電流計、抵抗器を直列につないで、 (1)電圧計を電流計と抵抗器をはさんで並列接続する場合 と (2)電圧計は抵抗器のみをはさんで並列接続する場合 の2通りの回路を使って抵抗値の計測をする実験をしました。 そこで抵抗値を求めるとき、(1)だったら電流計の内部抵抗を考慮して 測定値の傾きを補正して抵抗値を求め、 (2)だったら電圧計の内部抵抗を考慮して抵抗値を求めました。 内部抵抗を考慮に入れてどちらも抵抗値の計算をしたのですが (1)(2)で得られた抵抗値は異なる場合があるそうです。 この理由を考えなさい、という課題でした。 すみません、どなたか知恵を貸してくださると幸いです!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

(1)V=I(R+ri) R=(V/I)-ri 電流計の内部抵抗riに比べて十分大きな抵抗でない場合Rの測定誤差が大きくなる。R>>ri (2)I=V{(1/R)+(1/Rv)} 1/R=(I/V)-(1/Rv) 電圧計の内部抵抗Rvに比べて小さな抵抗でない場合Rの測定誤差が大きくなる。R<<Rvであること。

iroenpitsu
質問者

お礼

早急な回答をして下さってありがとうございます! ごめんなさい、ひとつつけたしがありまして… 「内部抵抗を考慮して」というのが (1)だったら   R=(V/I)-ri (2)だったら   R=rv/(I/V)rv-1 という作業をした、という意図だったんです。 この作業をしてRを求めてもRの値に差が出てしまうことがあるのはなぜでしょう、という質問でした。 すみません、電気回路の知識が足りず言葉足らずになってしまいました…。

その他の回答 (1)

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

補足質問について >(1)だったら >  R=(V/I)-ri >(2)だったら >  R=rv/(I/V)rv-1 >この作業をしてRを求めてもRの値に差が出てしまうことがあるのはなぜでしょう、という質問でした。 (1)の式におけるIは電流計の読みでRに流れる正しい電流値Ioになります。 しかしVは電圧計の読みですが正しい電圧値ではありません。 正しい電圧値VoはVo=RIoで与えられます。 V=I(R+ri)=Vo{1+(ri/R)} で電圧計の読み自体に誤差分(ri/R)が含まれています。(ri/R)が非常に小さいくなければVの誤差がRの式に誤差として影響します。 (2)の式ではVは電圧計の読みでRの両端の正しい電圧値Voになります。 しかしIは電流計の読みですがRに流れる電流値ではありません。 正しい電流値IoはIo=Vo/Rで与えられます。 I=V{(1/R)+(1/Rv)}=(Vo/R){1+(R/Rv)}=Io{1+(R/Rv)] で電流計の読み自体に誤差分(R/Rv)が含まれています。(R/Rv)が非常に小さい、つまり測定Rに対して電圧計の内部抵抗が十分大きくなければ、Iの誤差がRの式に誤差として影響します。

iroenpitsu
質問者

お礼

丁寧な説明をしてくださってありがとうございます! 式もつけて下さって、すごくわかりやすかったです。読み自体に誤差が含まれているんですね。ほんとうに助かりました!

関連するQ&A

  • ある抵抗を電流計、電圧計で測るときの誤差

    回路Aは、電流計Aと抵抗Rの直列に対し、電圧計Vを並列に接続している回路。 回路Bは、電圧計Vと抵抗Rの並列に対し、電流計Aを直列に接続している回路。 どちらが抵抗値を誤差が小さく測定できるのかわかりません 電流計の内部抵抗をRa、電圧計の内部抵抗をRvとすると 回路AはR=E/I-Raで求められることと 回路BはR=E/(I-E/Rv)で求められることと ぐらいしかわかりません この場合は補正してるし内部抵抗でそれぞれの回路の 測定値に差が出ることはないんですか? そもそも差があるのかも含めて あるならなぜ差がでるのか教えてください

  • 電流と電圧について

    初めまして。 電流と電圧について疑問が残ったので質問させていただきます。 中学の「電流」の単元をやっているのですが なぜ 直列回路では抵抗を通ると電圧は小さくなるのに 並列回路では抵抗を通っても電圧は小さくならないのですか? そしてなぜ 電流は抵抗を通っても小さくならないのですか? そして 直列回路の全体の抵抗は各部分の抵抗の和になるのに なぜ並列回路の全体の抵抗は各部分の抵抗よりも小さく なるのでしょうか? 一体電流、電圧はどういうものなのでしょうか? 詳しく教えていただけませんでしょうか。 ご回答宜しくお願い致します。

  • 電流源と電圧源の変換について(基礎問題)

    電流源と電圧源の変換についての電圧の計算がよく分かりません。 電圧源の場合 電圧=10vとして、直列回路で内部抵抗Rs=9kΩ、負荷R1=1kΩとする。 計算として、流れる電流は、(電圧)/(合成抵抗)より、10V/10kΩ=1mA。 とすると、電流源は1mAですよね? 電流源の場合(こちらが分からない) 電流=1mAとして、並列回路で内部抵抗Rs=9kΩ、負荷R1=1kΩとする。 計算として、合成抵抗を出す。9kΩと1kΩが並列だから、0.9kΩ。 電流1mAをかけて、1mA*0.9KΩは、10Vにならない。 よって、電流源と電圧源の式が合わない。 ということで、困っています。 どこが間違っているのでしょうか? 教えてください。

  • 電圧源、電流源の合成方法

    いま、理想的な電圧源(A1, A2)、電流源(E1, E2)を合成し、合計値を求めたいと思っています。 下記、記載されている要素(電源、抵抗など)のみで構成された一番シンプルな閉回路を考えます。 それぞれ、合成することができるかどうか(1)、合成の考え方と結果(2)について教えていただけると助かります。 1 電圧源の合成 1.1 電圧源同士が直列に繋がっている場合 1.1.1 間に抵抗Rが一つ挟まっている場合 1.1.2 間に抵抗がない場合 1.2 電圧源同士が並列に繋がっている場合 1.2.1 間に抵抗Rが一つ挟まっている場合 1.2.2 間に抵抗がない場合 2 電流源の合成 2.1 電流源同士が直列に繋がっている場合 2.1.1 間に抵抗Rが一つ挟まっている場合 2.1.2 間に抵抗がない場合 2.2 電流源同士が並列に繋がっている場合 2.2.1 間に抵抗Rが一つ挟まっている場合 2.2.2 間に抵抗がない場合 3 電圧源と電流源の合成 3.1 電圧源と電流源が並列に繋がっている場合 3.1.1 間に抵抗Rが一つ挟まっている場合 3.1.2 間に抵抗がない場合 3.2 電圧源と電流源が直列に繋がっている場合 3.2.1 間に抵抗Rが一つ挟まっている場合 3.2.2 間に抵抗がない場合 直列の電圧源なら普通に足せば(向きを考慮して)合成できるんじゃないかといった漠然とした推測はありますが、様々な場合があり混乱しています。 細かくて申し訳ありません。ご教示宜しくお願いいたします。

  • 電気回路 電流計

    直列回路で電流計を挟んで電圧を計測した場合とそうでない場合での電圧を測定したところ、 わずかに電圧に差がでたのですが これは電流計の内部抵抗によるものと考えてもいいのでしょうか?

  • 電圧計、電流計

    乾電池の起電力と内部抵抗を測定したいとき、 電池と電流計は直列につなぎ、電圧計を電池と電流計に対して並列につなぎます。また、可変抵抗も電池と電流計に対して並列につなぎます。このとき電流計の測定値をI、電圧計の測定値をV、起電力をE、電池の内部抵抗をr、可変抵抗をRとします。すると、 E=(R+r)I という式が成り立つそうです。 しかし、Rと電圧計に流れる電流は異なるのでこの式は成り立たないように思われます。 どういうことなのでしょうか? 画像を添付することができませんでした。説明がわかりにくかったらすみません。 回答して頂けたらうれしいです。

  • 電流計、電圧計を組み込む位置について

    中学の理科で習ったのですが、電流計は直列回路に入れ、電圧計は並列回路に入れて測定するとの事。 組み込む位置が違うのは何故ですか? 電流計は電流(川の流れによく例えられる)を堰きとめて流量を測るので直列回路に組み込むといったようなイメージで理解ができました。 しかし、電圧はなぜ並列回路に組み込むのかよく分らないのです。電圧自体についても理解できていないのでわかり易く教えてください。

  • 電圧、電流計について

    「オームの法則を使いながら抵抗を測定するとき、電圧、電流計の内部抵抗を考慮しながら下の回路がどのようなときに使われるかを考えよ」というような課題が出たのですが自分の考えが合っているかわかりません。どなたか教えてください (1) ┌─┬── A── R┐ + ,,,,,,V,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, │ -,,,,,,│,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, │ └─┴──────┘ (2) ┌─ A──┬── R┐ +....................V..................│ -....................│............,,,..│ └────┴───┘ 電圧計は+∞に抵抗があり電流計は-∞に抵抗があるのが好ましのですが、実際にはそうはいかず 電圧計は有限の抵抗があり電流計は多少の抵抗があるので (1) ┌─┬─ A─R2─ R┐ + ......V ...................,,,,,...│ -......R3 ...................,,,,....│ └─┴──────┘ (2) ┌─ A─R2┬── R┐ +....................V...............│ -....................R3..............│ └────┴───┘ となるため (1)で電圧を計ろうとするとR,R2とR3の3つを計ってしまうが (2)で測るとRとR3の2つですむ 又電流はその応用というような感じでよいのでしょうか?

  • 有効電流と無効電流について

    お世話になります。 あまり聞かれない言葉かと思いますが、 交流回路において、電圧を基準(回路の基準)に位相差θの電流が流れているとすると、  Icosθを有効電流・・・電圧と同相成分  Isinθを無効電流・・・電圧と90°の位相差を持つ成分 と呼ばれるようですが、これはR-L-Cの直列回路(回路における電圧と電流の関係を考える上で電流が基準)でも並列回路(回路における電圧と電流の関係を考える上で電圧が基準)でも同じように電流を分解して有効、無効と呼ばれるのでしょうか。 たぶん、単にそういう呼び方をするというだけのものかと思います。 このように呼ばれていますが、並列回路においては、電圧と電流の関係を考える上でも電圧を基準にしていることから、分解した電流Icosθ(有効電流)=抵抗Rに流れる電流分、Isinθ(無効電流)=リアクタンスXに流れる電流分と素直に考えることができる。 一方、直列回路においては、電圧と電流の関係を考える上では電流を基準にすることから、並列回路のような単純な考え方はできないという理解でよろしいでしょうか。 いろいろと申し訳ありませんが、 抵抗R、リアクタンスX、力率cosθの関係について R=Zcosθ Z^2=R^2+X^2 ・・・ 直列回路の場合 (1/R)=(1/Z)cosθ X=電圧/無効電流 ・・・ 並列回路の場合 に限定されるのでしょか。 いつもわかりにくい質問ばかりで申し訳ありません。

  • 電流の問題なんですけどー・・・

    直列回路と並列回路の電流と電圧のちがいはなんでしょうか?学校の課題で火曜日までにださなければならないのでどなたかお願いします☆