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時定数の求め方について

液体温度計の時定数を求めるという問題です。 θ1=測定対象の温度、θ2=測温部の温度、θ0=測温部の測定前の温度とすると、θ2=θ1+(θ0-θ1)eの(-t/T乗) Tは時定数 という式になるんですが、この両辺に自然対数を取り、式変形をして、最小二乗法を使って時定数を求める計算がよくわかりません...。 内容不足で意味不明でしたらごめんなさい(><)

みんなの回答

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

液体温度計のことは知りませんが、 θ2=θ1+(θ0-θ1)e^(-t/T)  を変形して θ2-θ1 = (θ0-θ1)e^(-t/T) ln(θ2-θ1)= ln[(θ0-θ1)e^(-t/T)]  = ln[(θ0-θ1)] + ln[e^(-t/T)]  = ln(θ0-θ1) - t/T よって、 T = [ln(θ0-θ1) - ln(θ2-θ1)]・t  = ln[(θ0-θ1)/(θ2-θ1)]・t 以上で式の変形は終わりました。 あとは、縦軸と横軸に、各々何をとるのかによって最小二乗法のやり方が違いますが・・・

redgon
質問者

お礼

ありがとうございます!!!

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