解決済み

絶対値の1問だけ!お願いします。m(_ _)m

  • すぐに回答を!
  • 質問No.296038
  • 閲覧数41
  • ありがとう数0
  • 気になる数0
  • 回答数5
  • コメント数0

お礼率 35% (37/103)

|2x-6|≦3x

この正しい答えと、解き方を教えて下さい!!
至急お願いします!!  m(_ _)m hiro
通報する
  • 回答数5
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 57% (36/63)

絶対値の中の正負で場合分けです。

(1) 2x - 6 ≧ 0 つまり x ≧ 3 の時
(2x - 6) ≦ 3x
x ≧ -6
よって x ≧ 3

(2) 2x - 6 ≦ 0 つまり x ≦ 3 の時
-(2x - 6) ≦ 3x
5x ≧ 6
x ≧ 6/5
よって 6/5 ≦ x ≦ 3

(1),(2)より 6/5 ≦ x
OKWAVE 20th Be MORE ありがとうをカタチに

その他の回答 (全4件)

  • 回答No.1
レベル8

ベストアンサー率 8% (3/35)

x≦2 です。
絶対値の公式は忘れてしまったので(^^; 適当な解き方ですが

x=0 左辺6 右辺0 NG
x=1 左辺4 右辺3 NG
x=2 左辺2 右辺6 OK
x=3 左辺0 右辺9 OK
 X≦4は明らかに左辺<右辺であることから
 X≦2
  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 50% (374/740)

|2x-6|≦3x

[解1]
|f(x)|≦a <==> -a≦f(x)≦a
より, (与式)<==>-3x≦2x-6≦3x
左側の不等式よりx≧6/5,右側の不等式よりx≧-6
よって2つの共通部分より x≧6/5・・・(答)

[解2]
(0≦)|f(x)|≦a <==> a≧0かつ{f(x)}^2≦a^2
すると(与式)<==>x≧0・・・(1)かつ(2x-6)^2≦(3x)^2
第2式は右辺に集めて因数分解すると
{3x+(2x-6)}{3x-(2x-6)}≧0
<==>(5x-6)(x+6)≧0
<==>x≦-6or6/5≦x・・・(2)

(1)かつ(2)より x≧6/5・・・(答)
  • 回答No.4
レベル12

ベストアンサー率 27% (258/936)

場合分けをして解きます。
 A≧0 のとき |A|=A
 A<0 のとき |A|=-A

【問題】
次の不等式を解きなさい。
 |2x-6|≦3x … (*)

【解答】
 2x-6≧0 ∴ x≧3 … (1)
のとき、(*)は、
 |2x-6|=2x-6≦3x
 ∴x≧-6 … (2)
(1),(2)から、
 x≧3 … (a)
また、
 2x-6<0 ∴ x<3 … (3)
のとき、(*)は、
 |2x-6|=-(2x-6)=-2x+6≦3x
 ∴5x≧6
 ∴x≧6/5 … (4)
(3),(4)から、
 6/5≦x<3 … (b)
(a),(b)から、
 x≧6/5 … (答え)
  • 回答No.5
レベル12

ベストアンサー率 50% (374/740)

[アドバイス]
質問者が絶対値関数の学習をしている方ならば, まずNo.2(kumagoro-さん)やNo.4(Mell-Lilyさん)の示した教科書的解法(原則に忠実な解法)をまず十分マスターするべきです.

筆者がNo.3で示したのは, No.2と同じでは意味が無いので, 次の段階として, 実用・実戦レベルで多く用いられる解法のつもりで紹介したので, 標準的解法が十分できるようになってからでないと, 危ないところもあると思います.
あくまでもその辺は理解した上でお使いください. 別にひけらかすことを目的にしているわけではありません.
原則論だけではおしまいではなく次の段階の発展があることを感じてもらえれば当面は良いと思います. また, 一般に他にも「便利な解法, うまい解き方」を喧伝したものもあったりしますが, あまり振り回されないことをお薦めします.

学習においては原則を十分理解して, 段階的に進まれるのが最良です.
このQ&Aのテーマ
このQ&Aで解決しましたか?
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,500万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する

特集


より良い社会へ。感謝経済プロジェクト始動

ピックアップ

ページ先頭へ