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絶対値の1問だけ!お願いします。m(_ _)m
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質問者が選んだベストアンサー
絶対値の中の正負で場合分けです。 (1) 2x - 6 ≧ 0 つまり x ≧ 3 の時 (2x - 6) ≦ 3x x ≧ -6 よって x ≧ 3 (2) 2x - 6 ≦ 0 つまり x ≦ 3 の時 -(2x - 6) ≦ 3x 5x ≧ 6 x ≧ 6/5 よって 6/5 ≦ x ≦ 3 (1),(2)より 6/5 ≦ x
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- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
[アドバイス] 質問者が絶対値関数の学習をしている方ならば, まずNo.2(kumagoro-さん)やNo.4(Mell-Lilyさん)の示した教科書的解法(原則に忠実な解法)をまず十分マスターするべきです. 筆者がNo.3で示したのは, No.2と同じでは意味が無いので, 次の段階として, 実用・実戦レベルで多く用いられる解法のつもりで紹介したので, 標準的解法が十分できるようになってからでないと, 危ないところもあると思います. あくまでもその辺は理解した上でお使いください. 別にひけらかすことを目的にしているわけではありません. 原則論だけではおしまいではなく次の段階の発展があることを感じてもらえれば当面は良いと思います. また, 一般に他にも「便利な解法, うまい解き方」を喧伝したものもあったりしますが, あまり振り回されないことをお薦めします. 学習においては原則を十分理解して, 段階的に進まれるのが最良です.
- Mell-Lily
- ベストアンサー率27% (258/936)
場合分けをして解きます。 A≧0 のとき |A|=A A<0 のとき |A|=-A 【問題】 次の不等式を解きなさい。 |2x-6|≦3x … (*) 【解答】 2x-6≧0 ∴ x≧3 … (1) のとき、(*)は、 |2x-6|=2x-6≦3x ∴x≧-6 … (2) (1),(2)から、 x≧3 … (a) また、 2x-6<0 ∴ x<3 … (3) のとき、(*)は、 |2x-6|=-(2x-6)=-2x+6≦3x ∴5x≧6 ∴x≧6/5 … (4) (3),(4)から、 6/5≦x<3 … (b) (a),(b)から、 x≧6/5 … (答え)
- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
|2x-6|≦3x [解1] |f(x)|≦a <==> -a≦f(x)≦a より, (与式)<==>-3x≦2x-6≦3x 左側の不等式よりx≧6/5,右側の不等式よりx≧-6 よって2つの共通部分より x≧6/5・・・(答) [解2] (0≦)|f(x)|≦a <==> a≧0かつ{f(x)}^2≦a^2 すると(与式)<==>x≧0・・・(1)かつ(2x-6)^2≦(3x)^2 第2式は右辺に集めて因数分解すると {3x+(2x-6)}{3x-(2x-6)}≧0 <==>(5x-6)(x+6)≧0 <==>x≦-6or6/5≦x・・・(2) (1)かつ(2)より x≧6/5・・・(答)
- Kan-Nagi
- ベストアンサー率8% (3/35)
x≦2 です。 絶対値の公式は忘れてしまったので(^^; 適当な解き方ですが x=0 左辺6 右辺0 NG x=1 左辺4 右辺3 NG x=2 左辺2 右辺6 OK x=3 左辺0 右辺9 OK X≦4は明らかに左辺<右辺であることから X≦2
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不等式の解の取り方です。この事についてずっともやもやしています。 昨日こちらで質問させて頂いたお陰でかなりはっきり わかる様になったのですがもう一度確認させて下さい。 以前この問題で → (1) |x-2| ≧ |2x-3| ある回答者様からこの様なアドバイスを頂きました。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 2<xのとき x-2≧2x-3 ∴x≦1 条件がx>2なので、解にならない。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー これは解無し、ではなく 条件がx>2なので 答えはx>2 ではないでしょうか? 何故なら昨日似た様なこの問題で→ (2)| x+2 | < |3x+1 | ある回答者様からこの様なアドバイスを頂きました。 ーーーーーーーーーーーーーーー x < -2のとき -x - 2 < -3x - 1 2x < 1 x < 1/2 ∴x < -2 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー と教えて頂きました。 昨日まで私はこれも解無しだと解釈していました。 グラフも書いてはみたのですが式にて解ける様にもなっておきたいです。 この二つの問題は条件が違うかもしれませんが( (2)は出た答えのxの範囲があるところで重なる)。 (1)の場合は答えは解無しですか?それともx>2 ですか?
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