- ベストアンサー
電気力線と等電位線について
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
基本的にNo.1の方と同じですが・・ 等電位線上の一点を原点として、 等電位線をｘ軸、それと直交する軸をｙ軸として座標を設定します。 ここで、電気力線の成すベクトル（a,b)を考えます。 等電位線と電気力線の成す角をΘとすると、 ベクトルは(a,b)=（αcosΘ,αsinΘ）となります。 で、等電位線と平行な成分は（αcosΘ,0）となりますので、 等電位線上の電荷qが受ける力は（qαcosΘ,0）です。 これを等電位線方向にdx移動した場合、 qαcosΘ*dsだけエネルギーを受けることになります。 ということで、等電位線上の電荷の移動にも関わらず、 電気ポテンシャルが変化するという矛盾を解消するためには、 cosΘ=0が必要になるわけです。
その他の回答 (1)
- Mell-Lily
- ベストアンサー率27% (258/936)
等電位線は、等電位の点を結んだ線です。電気力線の接線は、正電荷が受ける力の方向です。もし、これらが直交しないならば、正電荷は、等電位線に沿った仕事を得ることになりますが、これは等電位の定義に矛盾します。
お礼
ありがとうございました。とても分かりやすかったです。
関連するQ&A
- 等電位力線と電気力線の関係
等電位力線と電気力線の関係について教えてください。 あと領域(０≦ｘ≦ａ),(０≦ｙ≦ｂ)中に２つの平行に置かれた電極(ａ1≦ｘ≦ａ2),(ｂ1≦ｙ≦ｂ1+h)および(ａ1≦ｘ≦ａ2)(ｂ2≦ｙ≦ｂ2+h)があるとして、領域をメッシュに分け、その格子点で電位が与えられる場合、等電位線を描くために、どのようなアルゴリズムが考えられますか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 電気力線と全電束について
電気力線は電場ベクトルの方向を結んで描いた曲線ですよね、そして、単位面積あたりの電気力線の数を電束密度というんですよね。ここまでは理解できるのですが、そこから、全電束Ψは Ψ＝∫ｓ Ｅ・ｄＳ＝∫ｓＥ_ｎｄｓ となるのがわかりません。確かに電気力線の数は電束密度に面積をかけたら求められるでしょうが、なぜ電位ベクトルと微小面積との内積を取ればいいのかがいみがわかりません。またなぜ、法線ベクトルを用いてくるのかも意味が理解できません。やさしく教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気力線の考え方
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=72084 との関連というか、上記の解説を読ませていただきましたが、やはり考え方が良くわかりませんでした。 上記とどうような問題があって、その解答として、 電気力線の数は ４πｋQ となっています。 これは、『一枚の板の両側に２πｋQづつの電気力線が出ている(入っている)』そして、 『両方の板の間では両方の板からの電気力線の方向は同じであるから、２ｘ２πｋQ＝４πｋQとなる』 さらに、『それぞれの板の逆側(板の間でない方)にも２πｋQの電気力線が出ている(入っている)』という解釈で あっているでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 等電位線と電気力線という実験を行ったのですが・・・
実験はプラスチック板の上に白紙をのせ、さらに上にカーボン紙をのせてさらにその上に導電紙をのせて小型万力で締め付け、プラスチック板の裏の電池で、電気を流し、テストリードで等電位の点を探して等電位線と電気力線を引くというものです。 わからないことは等電位線が導電紙の端（境界）あたりにくると、境界に直行する傾向になるのはなぜか。ということです。このサイトでも調べて同じ質問があったのですが、回答が難しくてわかりませんでした。僕にでもわかるように教えてください。 あと、導電紙の上に導体（ステンレスの円柱）をのせて、等電位線と電気力線を引くことをしました。実験の説明部分に導電紙と静電場という題目で(a)導体内部には電場がなく、いたるところでＥ＝0である。(b)導体内部と表面はどこでも電位Ｖ＝一定である。(c)電気力線は導体内部に存在しない。導体表面の負の電荷で電気力線は終わり、表面の正の電荷から始まる。また、導体表面は等電位面であるので電気力線と導体表面とは直行する。(d)導体の電化は表面にだけ存在し、内部にはない。(e)導体表面近くの電場は、表面電化密度ρとするとＥ＝ρ/ε0となる。とあり、考察部分に(b)(d)(e)を証明せよ。とあるのですが、分かりません。バカですみません。 この4つの中で1つでも分かる方がいらっしゃればどうか回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
より詳しく説明してくださって助かりました。