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Logと絶対値

こちらの、|logaX| = b (a>0, a=/ 1) という問題なのですが、 絶対値が付いただけで突然パニック状態です。 普通に解けば X = a^b だと思うのですが、絶対値が付いても回答は同じに思えて仕方がありません。 この場合、絶対値が付くとどう変わるのでしょうか? ご存知の方いらっしゃったら教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

No.1さんの回答は,   |log aX| = b というのは,     log aX  = ±b ということを表しているから,         X  = a^±b (答) ということなので,± を忘れている. という意味だと思いますが・・・

akk729
質問者

お礼

ありがとうございます。 言われると、なるほど~っと思えるんですが。。。

その他の回答 (3)

  • kkkk2222
  • ベストアンサー率42% (187/437)
回答No.4

ーーー 絶対値パニック症候群(JOKE) 当方も同じ<ヤマイ>です。 絶対値は<簡単そうに見えて>実は<かなり怖い>です。 解決策 文字を数字に変えて、実験してみる。 すると、<錯覚>を発見出来る場合がある。 | log[A]X |=B (A>0、A≠1) | log[2]X |=5             これでも? 絶対値の定義を思考する。 |P|=±P  のはず。 log[2]X=5、log[2]X=ー5  と変更。 X=32、1/32   これでも? もどる。 | log[A]X |=B (A>0、A≠1) どこで、解が変化 するかを思考。 log[A]X=0 が境界と判明。 A^0=1 0<X≦1、1≦X 場合分け が判明。 0<X≦1の時  log[A]X=-B、  X=A^(-B) 1≦Xの時    log[A]X=B、  X=A^B 釈然としない、Xで場合分けは奇妙! グラフを利用。 Y=| log[A]X | Y=B Y=| log[A]X | はY=log[A]X  を x軸対称に折り曲げたはず。 グラフをみて解がふたつあることをする。 と すると、場合分けの記述は不要と判断。 修正する。単に解は、 #1 X=A^B、A^(-B) まだ変だ。Bは負にはなりえない。Bが負なら解はないはず。  再修正 #2  B≧0 のとき、X=A^B、A^(-B)      B<0 のとき 解なし  <この点につきましては、誤植または書き漏らしの可能性があります。>  でも、底Aが0<A<1、1<Aではグラフが異なるはず? もうひとつのグラフを描いて同形になることを確認する。 安堵。これで<間違っていたら諦める>と<ひらきなおる>。 いろいろ書いてみました。 かほどに、絶対値は<怖い>です。   SEE YOU ーーー

akk729
質問者

お礼

とても丁寧で詳細なアドバイス、ありがとうございました! これからもぜひ参考にさせていただきます☆ ほんとに、絶対値は<怖い>ですよね。。。 というか、苦手意識も大分あるのですが。w

  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)
回答No.3

グラフをもとに考えるとわかりやすい場合があります。 y=logaX と y=|logaX| のグラフの違いは? この問題は、 y=|logaX| のグラフとx軸に平行な直線y=bとの交点のx座標を求めることと同じですね。

akk729
質問者

お礼

なるほど、そうですね、いつもグラフを思い浮かべてみるといいんですね。 参考にしてみます☆

  • north_2nd
  • ベストアンサー率22% (55/243)
回答No.1

±b をお忘れですね。

akk729
質問者

補足

ということは、X = a^±b ということですか?

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