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空集合は半群になる?

写像の定義から map f:φ×φ→φ という写像fは存在しますよね(φ×φ=φなので)。 それで半群の定義は x,y,z∈φ⇒(xy)z=x(yz) であり、これの十分条件は偽なので x,y,z∈φ⇒(xy)z=x(yz) は真となりますよね。 従って、空集合は半群をなす。。。 これは間違ってますでしょうか?

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noname#101087
noname#101087

自明な(trivial)...という形容詞つきでしょうが。

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どうもありがとうございます。

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