三角比 この問題の解き方をおしえてください

質問

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/sctl001a.htm

上記URLの問題の解き方がどうしてもわかりません。
答えが載ってないので、どなたか詳しくおしえてください。
よろしくお願い致します。

回答No.3

ko-runn · ベストアンサー

まず、下の式に関して・・・
tan20°=0.364　なので
h/x=0.364
変形すると、x=h/0.364------1式

次に上の式に関して・・・
tan10°=0.1763 なので
h/(1000+x)=0.1763
これを変形して、

0.1763*(1000+x)=h
↓
176.3+0.1763*x=h---------2式

ここで、1式を2式に入れると、

176.3+0.1763*(h/0.364)=h
↓
176.3+0.484h=h
↓
0.516h=176.3

なのでh=341.666・・・
答えは342(m)です。

速く解くにはNo.2の方の解き方がいいですね～。

お礼

やっと解けました！！！
これですっきりしました（笑）
ありがとうございます！！！

回答No.2

zk43

山頂をCとすると、△ABCはBA=BCの二等辺三角形です。
（∠BAC＝∠BCA＝10°）
なので、高さ＝1000×sin20°

お礼

ほ～！
そんな解き方もあるんですね。
勉強になります。
こちらの解法でも解いてみたいと思います。
ありがとうございました！！！

回答No.1

ko-runn

Ｂから山の真下までの距離をx,山の高さをhとおき次の式を作ります。

h/(1000+x)=tan10°

h/x=tan20°

この二つの式を解くと、h=341.66・・・
となるので、四捨五入して342(m)と出ますよ。

補足

その２つの式は出せるのですが、そこからの計算式がわかりません…