対数変換んついて・・・至急お願いします泣；

質問

大学の数学で、指数関数の分野が試験に出るのですが、
log e yi=Yiとおく。という対数変換の意味がわからなくて。。。
底のeとはネイピア数の２．７１８２８のことですか？
yiが３のとき、Yiが１．０９９で
yiが３．５のとき、Yiが１．２５３
yiが１６、Yiが２．７７３と書いてあるのですがどのようにして大文字のYiをもとめるのですか？？　
意味分からない文章ですみません。。どなたか助けてください＞＜

回答No.2

CP20

log e yi＝Yi
ですと、e(おっしゃるとおり2.71828・・・のこと）を何乗したら
yiになるかという意味です。
つまり！！！
「yiが3のときYiが1.099で」というのは、
2.71828を1.099乗すると3になるということです。
つまり　log e yi=Yiの場合　log e という関数は
eを何乗（何回掛けたら）したら　yiになるか？という関数なんです

どのように求めるかというと、計算でもしやるとすると
テイラー展開するしかないですね。
それはでもやっかいです、（時間があったら、図書館いって
テイラー展開の本読むべし）
ですので私なんかが会社で使う時は関数電卓をみんな使ってますね。

またはエクセルを開いて　＝ln(x)という関数をつかえば
計算できます。テストに出るときは　あなたも書いているおうに
yi=3のときYi=1.099で～
などあらかじめ書いてあります。

最近の大学の試験は関数電卓持ち込んじゃいけないんですか？
われわれのころは関数電卓はテストの時必携でしたが？
↑１５年以上前のはなし（＞_＜）

回答No.1

tatsumi01

> 底のeとはネイピア数の２．７１８２８のことですか？
そうです。

> yiが３のとき、Yiが１．０９９で
恐らく「この計算をせよ」という問題ではないと思います。「log yi の数値を教えてやるから、それを使って計算しな」てな問題でしょう。

> yiが３のとき、Yiが１．０９９で
> yiが３．５のとき、Yiが１．２５３

たとえば、この二つの数値を使って、yiが３．２のときの Yiを計算しなさい、という種類の問題が出るのでは。
ちなみに、この問題では１．０９９＋（１．２５３－１．０９９）×０．２≒１．１３０と計算します。なぜそうなるかは考えて下さい。これは近似計算です。

あるいは、yiが１０．５のとき、Yiはいくらか計算しなさい、とか。
この場合は log(AB) = log(A) + log(B)
の公式を使います。こちらは与えられた範囲の精度で厳密に答えが出ます。

いずれにせよ、試験間近で知識を仕入れようと言っても、どんな問題が出るかわかりません。数学は、極端に言えば小学校からの積み重ねです。途中のどこかが分からなくなったら、その先が全部わからなくなります。

とは言え、過去の知識をあまり使わないので、取り返せる分野があります。それが、対数関数と三角関数です。もし、bom7427 さんが数学は得意でないとしたら（そして多分そうでしょうが）、対数関数は高校時代の優等生に追いつける分野です。しっかり基礎を勉強すれば追いつき、追い抜けます。といっても時間はないかも知れませんが。