• ベストアンサー

座標値による面積の求め方

土地の登記に利用されている座標値による土地面積の求め方について教えてください。 X、Y座標の値からどのようにして面積の計算をしているのでしょう。 よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • noocyte
  • ベストアンサー率58% (171/291)
回答No.2

多角形の頂点座標から面積を求めたいということでしょうか? それならば↓ 多角形の面積,重心(図心),断面N次モーメントの公式と, 向き (頂点列の回転方向) の判別方法 http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/PolygonMoment-jp.html 任意多角形の面積を簡単に計算できる Excel ファイルもあります.

その他の回答 (1)

  • neKo_deux
  • ベストアンサー率44% (5541/12319)
回答No.1

> X、Y座標の値からどのようにして面積の計算をしているのでしょう。 よく知られた方法ですと、ヘロンの公式を使ってとか。 Wikipedia - ヘロンの公式 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F 多角形に対して、 サイバーシビル - 総合測量システム 工事Mate for Win - 面積 http://www.cybercivil.net/MensekiJob.htm の「ヘロン辺長指定」の図面のように、三角形の集合に展開し、各三角形の面積を集計します。

関連するQ&A

  • 微分の面積を求めたいのですが・・・

    微分の面積についてお願いします。 座標平面上に次の曲線、直線を描き、それらで囲まれる部分の面積を計算しなさい。 y=1/x(x+1) , y=0, x=2, x=1 値は、出ているのですがどの部分が何処に当てはまるのか 良く解りません、よろしくお願いします。

  • 座標上の多角形面積を求める公式で、各X、y座標のを書き出してたすき掛けしていくと面積が出るという方法を教えてください。

    座標上の多角形面積を求める公式で、各X、y座標のを書き出してたすき掛けしていくと面積が出るという方法を教えてください。 原点を通らなくてもよい場合も教えてください。

  • 極座標と直交座標

    「極座標で表したときの(r,θ)=(√5+1,Π/10)なる点を直交座標(x,y)であらわせ。ただし、cos,sin,tanなどの三角関数記号を用いずにあらわすこと」という問題です。 がんばって解いてみました。 x=rcosθ,y=rsinθより、 x=(√5+1)cos(Π/10),y=(√5+1)sin(Π/10) ここでsin(Π/10)=(√5-1)/4 なので(計算済み) y=1 さらにcos(Π/10)=)=√(10+2√5)なので(これも計算済み)  x=5√2+√(10√5)+√(10+2√5) ???? yはともかく、xはこんな変な値になってしまってよいのでしょうか?

  • 座標上の平行四辺形の面積の求め方など

    直線m y=2x と、直線n y=0.5x があります。 点Aはn上の点でx座標が3、点Cはm上の点でx座標が2、点Oは原点(0.0)、四角形OABCが平行四辺形になるように点Bをとります。 このとき、 (1)点Bの座標を求めよ。 これはA(2、4)、C(3、1.5)よりB(5、5.5)だと思います。 (2)平行四辺形OABC の面積をもとめよ。 (3)n上に、三角形OCDの面積=四角形OABC の面積となるように、点Dをとります。 この条件を満たす点Dの座標をすべて求めよ。 どなたか分かる方、宜しくお願いいたします。

  • 座標を求める計算

    第一象限、第二象限、第三象限、第四象限にそれぞれ、(1)(x1,y1)、(2)(x2,y2)、(3)(x3,y3)、(4)(x4,y4)の4点の座標を結んで四角形を作ります。その四角形の4辺の長さと、(1)と(4)を結んでできる直線とx軸の交点と(2)と(3)を結んでできる直線とx軸の交点とを結んでできる線の長さと、(1)と(2)を結んでできる直線とy軸との交点と(3)と(4)を結んでできる直線とy軸との交点とを結んでできる線の長さがわかっているとき、(1)~(4)の座標を求めたいのですが可能でしょうか?できれば、具体的な計算過程を記していただけるとありがたいです。なお、座標の値は実数です。よろしくお願い致します。

  • デカルト座標系以外での発散について

    半球面S:x^2+y^2+z^2=9, z≧0上でのベクトル場f = (-2x, 2y, z)において、   ∬s f・dS を求めよ。ただし単位法線ベクトルnは上向きに取る。 ∬s f・dS を計算すると、18πという答えが出ました。 次に、ガウスの発散定理を用いて・・・  ∬s f・dS = ∫∫∫∇・fdV ∫∫∫∇・fdV を計算してみました。 ∇・f = 1 ←(デカルト座標系でのdiv?で計算しました。) となり、 ∫∫∫∇・fdV = ∫∫∫dxdydz 円柱座標(ρ,φ,z)を用いて、∫∫∫dxdydzを、 ∫∫∫ρdρdφdz   ←(積分範囲は、  0≦z≦3、0≦φ≦2π、0≦ρ≦√(9-z^2) です。 ) と変換して、計算したら、答えは18πと求まりました。 たしかに面積分で計算したときと同じ値になったのですが・・・ 座標を変換すると、発散divの形?が変わるということを知ったのですが、私は知らずにデカルト座標系のまま発散を計算し(値は1)、∫∫∫dxdydzを計算しようとして、デカルト座標ではなく円柱座標に変換して計算を行ったのですが・・・divの計算はデカルト座標のままで行ったのに答えはちゃんと求まったのは何故なんでしょうか? 質問をまとめると・・・ 計算した値が18πと求まったのは、発散の値が変数の含まない1という値であったから座標変換しても影響がなかったためでしょうか? もし、ベクトル場fが違う値で、divfをデカルト座標で計算した値が変数で表され(xとか)、それを∫∫∫∇・fdVに代入したあとに、座標変換を行って計算したら出てくる答えは間違った答えが求まってしまうのでしょうか? その原因は、 divr = ∂x/x + ∂y/∂y + ∂z/∂z ・・・(1) これが、円柱座標(ρ,φ,z)において、 divr = ∂ρcosφ/∂ρ + ∂ρsinφ/∂φ + ∂z/∂z ・・・(2) とはならないからですか?

  • 座標平面において、連立不等式 (x^2)/3+…

    座標平面において、連立不等式 (x^2)/3+(y^2)/2≦1 y≦√(2x) y≧0 で表される図形の面積がy=axで二等分されるとき、定数aの値を求めよ。 この問題が解けません。 どなたかご教授いただけないでしょうか。 よろしくお願い致します。

  • グラフ上の座標から0.01離れた座標の求め方

    いつもお世話になります。宜しくお願いします。 下記座標を通る曲線(にみえる)グラフがあります。 教えて頂きたいのは、この線に対して距離0.01離れた座標を求めたいのです。 単純にyのみを+0.01するのではありませんし、二等辺三角形の傾斜部を0.01として求めた値でもありません。 求め方は、座標(1)と(2)の直線に対し、座標(1)を通る垂線上の距離が0.01の移動した座標です。 同様に(2)と(3)の直線に対し、(2)を通る垂線上の距離0.01離れた座標を求めたいのです。 この各座標を求める計算式を教えて下さい。 分かり難いところがあれば補足しますので、宜しくお願いします。 座標   x  y (1)0.242 0.238 (2)0.246 0.242 (3)0.256 0.257 (4)0.280 0.288 (5)0.287 0.296

  • X座標とY座標のリストで土地の地積を計算する方法??

    不動産屋ですが、土地家屋調査士の資格もなにもありません。 測量の専門知識も何もないのですが、 現況測量図みたいなものだけあって、 そこに四角形の土地の4点のポイントの 座標リストだけあります。土地の面積を知りたいのです。 X座標とY座標の組が4組(四角形なので・・・)です。 1つがかなり桁数の多い数字です。 この4点の座標リストだけで、地積が計算できる方法が なにかありますでしょうか? あるいは、そのようなフリーソフトはありますか? どなたか、ご存知でしたら、是非、お教え願います。

  • 面積の2等分

    放物線y=x^2-2xとx軸で囲まれる部分Fの面積を求めよ。 また、直線y=axがFの面積を2等分するときのaの値と、放物線y=x^2-2xと直線y=axで囲まれる部分の面積をx軸が2等分するときのaの値を求めよ。 Fの面積は、積分の計算をして4/3と求まったのですが、その先がわかりません。グラフをかいてみればいいのでしょうか?それとも何か公式がありますか? Fの面積が合ってるかどうかも知りたいので、是非教えてください。 お願いします。

専門家に質問してみよう