• ベストアンサー

ニュートンの運動第二法則について

加速度は力に比例し、質量に反比例する。加速度の向きは力の方向である。つまり α∝f/m ですなわち α=k・f/m だったと思います。 これで疑問に思うのは、上の説明・・・力に比例し、質量に反比例する・・・というのは、fまたはmのどちらかを固定(定数)しておかないと、上の方程式で比例とか反比例と言えないですよね? それとも、α、m、fを3変数と考えてもいいのでしょうか?でも、そうだとしたら比例は成り立たないのではないでしょうか? どなたか解説お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

ニュートンの運動方程式では、加速度は、力が一定ならば質量に反比例し、質量が一定ならば力に比例する、と定義されています。仰られるとおり、どちらかを定数にするということです。

その他の回答 (2)

  • ANASTASIAK
  • ベストアンサー率19% (658/3306)
回答No.3

だから古典力学なのです。 複雑系の物理では、あらゆるものが相対的です。 素粒子はその究極のかたち。

  • tadys
  • ベストアンサー率40% (856/2135)
回答No.2

α、m、fの三つの間の関係を表しています。どれかを固定すれば比例や反比例になると言うだけの話です。 べつに変化したって良いんですよ。 ロケットが飛んでいるところを考えると燃料を噴射した分だけロケット本体の重さは減っていくのですから。

関連するQ&A

  • 運動方程式について

    運動方程式について質問です。運動方程式をつくるとき、 ・力Fに、加速度aは比例するから a=kF…(1)(kは定数) ・質量mに、加速度は反比例するから a=k'/m…(2)(k'は定数) としましたが(1)(2)からF=maにどうすれば出来ますか?頭の悪い質問ですが教えてください。

  • 運動の第二法則と第三法則について

    机の上の置かれた質量Mの物体を手で力Fで押すと、物体には加速度aが生じて、物体は手で押された方向に動くと思います。運動の第二法則により、加速度はF/Mになります。ここで疑問が生じたのですが、物体Mを力Fで押したとき、作用反作用の法則で物体からは-Fの力が作用するので、手は-F/Mの加速度で動くはずですが、実際には物体Mと同じ加速度F/Mで動くと思います。なぜでしょうか?

  • 高校物理、運動方程式の導出

    (教科書の本文) (1)(要約)実験から、台車の質量が一定の時、台車に生じる加速度aは台車に加える力Fに比例することが分かった。 a=k1F(k1はFによらない比例定数) (2)(要約)実験から、台車を引く力が一定の時、台車に生じる加速度aは、台車の質量mに反比例することがわかった。a=k2F(k2はFによらない比例定数) ここまでのぎもん比例定数k1、k2というのは何か? (3)(1)(2)より、物体に力が働く時、物体には力と同じ向きに加速度が生じ、加速度aは、働いた力の大きさFに比例し、物体の質量mに反比例する事がわかった。 (1)(2)を考慮して、次の式で(3)は表される。 a(ベクトル)=kF(ベクトル)/m (4)(3)のk(比例定数)は、加速度、力、質量の単位の取り方で決まる。、、、 疑問kは加速度、力、質量の単位の取り方で決まるとはどういうことでしょうか?

  • 運動方程式

    運動方程式の作り方を教えてください。 加速度が力の大きさFに比例し、物体の質量mに反比例する。これを式で表すと a=K1 F, a=K2 1/m ↓これらから a=K F/m どうやったら F/mになるのでしょうか? 高校2年生です。 よろしくお願いします。

  • 運動の第2法則

    運動の第2法則 (1)質量m(kg)の物体を滑らかな床の上で、まっすぐにF(N)のちからで引いた場合の加速度a(m/s2)を、運動方程式をたてた上で求めよ。 (2)上記の場合で、床が滑らかでなく摩擦がある場合にはどうなるか?運動係数をu,重力加速度をg(m/s2)として、運動方程式をたてた上で加速度aを求めよ。 急遽解が知りたいのですが自分の知識では解けません解を出してください

  • ニュートン力学 仮定?法則?

    高校で物理を勉強し始めてからずっと疑問を持っていてなかなか納得することができないことがあります: ニュートン力学において、物体の質量mは力Fが既知の場合はma=Fを利用することによって分かりますが、そもそもFはなぜ分かるのですか? Fとしてもっとも代表的なのは万有引力だと思いますが、なぜ、万有引力は質量に比例することがわかるのですか? ma=Fによれば、Fを知るためには物体の加速度と質量を知らなければいけないと思います。加速度は実験により知ることができるので、Fが何か与えられていれば、物体の質量を知ることができて、実験によって万有引力の法則がなりたつことが確かめられます。 万有引力が質量に比例するというのは、ニュートン力学における仮定なのですか?それとも、ma=Fが仮定なのですか?どちらかを仮定しなければ、ニュートン力学は実験によって検証できないと思うのですが。 そもそも、仮定したものを法則と呼ぶのもおかしいので、どこかまずい考え方をしていると思っています。 ご指摘をお願いします。

  • フックの法則が先か

    フックの法則が先か 運動方程式が先か? F=maというのは、よく原理であると言われますが、いや原理ってまずFも定義されてないのに立式できるわけないやろ!って思います。 高校生なのであんまり深入りするつもりはありません。 でもこの最も基礎的な方程式が受け入れられないです。 先生はこれは考えるもんではない、こういうもんっていいます。 意味わかりません。 普通に考えて力の測り方も教えてもらえてないのに、なんで力が質量と加速度に比例するっていえんの?と思います。 だから力っていうのはバネの自然長からの伸びで定量化した後に、その数値がその時々の質量と加速度に比例するっていう実験結果があるから初めて比例するって言えるんじゃないのかって先生に言ったんですが、そんなややこしいこと考えなんな覚えろと言われました。 どうやって存在もしない力に比例関係を見出したんでしょうか? ネットで調べても難しい方程式ばかり書いてあって意味がわかりません。 だれか教えてくださいm(._.)m

  • 運動の法則 慣性力

    物理初心者です。よろしくお願いします。 問題 電車が駅を発車して右向きで大きさが一定の加速度で運動を始めた。電車の中では糸で吊った質量mのおもりPが鉛直方向から30°傾いたままになった。重力加速度をgとする。 1)糸の張力Tを求めよ。 2)突然糸が切れたとする。おもりはどおような運動をするか。 問一はわかったのですが、問2がわかりません。 解説は、 「電車の加速度をaとすると、a=g/(√3)---A 鉛直から30°の方向に、いつもm(g^2+a^2)^(1/2)の一定の力を受ける。 重力加速度がg'=(g^2+a^2)^(1/2)=2g/√3---B となって、この方向が下になっているのと同じ。 よって、『鉛直から30°の方向にg'=2g/√3の等加速度直線運動をする』」 この解説について質問なのですが、 ○Aのこの式がどこから来たのかわかりません。どの公式からきたのでしょう?Bの重力加速度をどうしてこの方法で求まるのかもわかりません。 ○斜め方向に力が働くときのことが少しよくわかってないのですが、 「m(g^2+a^2)^(1/2)」は、x軸方向の力maとy軸方向の力mgから左斜めへの力を計算したのだと思うのですが、x軸の力maは、そもそも実際に働いている力ではないと思うのですが。。。問題を解く上ではわかるのですが、実際に働いてないのにな??と少し疑問です。 以上、基本的なところだとは思いますが、よろしくお願いします。

  • 運動方程式の問題です。

    なめらかな水平面上に質量Mの板Aをおき、その上に質量mの物体Bを載せる。板Aに右向きに力を加えて加速させる。AとBの間の静止摩擦係数をμ、動摩擦係数をμ’、重力加速度をgとする。 問・加える力の大きさがFのときBはAのウエをすべることなく一体となって加速した。加速度はいくらか。 a=F/(M+m) 問。加える力の大きさがある値を超えるとBはAのうえをすべりだす。 この値はいくらか。 一つ目は分かったのですが次が分かりません。 解答には Bに働いている力を運動方程式で表す。 水平方向:ma=R(a:加速度、R:AB間に働く力) (1) 鉛直方向:0=N-mg  (N:Aからの垂直抗力)      (2) Aに働いている力を運動方程式で表す。 水平方向:Ma=F-R               (3) 鉛直方向:0=T-N-Mg(T:床からの垂直抗力) (4) T=(M+m)g (1)(3)よりR={m/(m+M)}F R>μN=μmg ←(AB間に働く力が最大摩擦力より大きくなったときBはすべる) なので R={m/(m+M)}F>μmg ∴F>(m+M)g と書いてあったのですが、 なんでR={m/(m+M)}Fになるのかよく分かりません。 お暇な方回答よろしくお願いします

  • 運動の法則の運動方程式について

    こんにちは! 運動方程式について教えて下さい。 a=k×F/m(kは比例定数)はma=F(a=F/m)となりますよね。 なぜFの単位をkgwからNにしただけでkが1となって消せるのでしょうか?? ↑みたいに、単位を全く別の単位に変えて考える経験が今までなかったので、なかなか理解できません。 物理がお得意の方、よろしくお願いします!!