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行列

記号が多くて読みづらいと思うのですが。 この行列を成分表示するとどのようになるのでしょうか? 添え字がよくわからなくて混乱しています。 g_{ab} dx^c/dt dx^a/dt gの添え字はabですが、dxの添え字はそれぞれcとaです。 これを成分表示するとどうなるか教えてください!

みんなの回答

  • noocyte
  • ベストアンサー率58% (171/291)
回答No.2

どこから出てきた問題ですか? g{ab} って計量テンソルかな? xの添字が冪乗のように書いてあるのは反変ベクトルっぽいし…. だとしたら (このカテゴリで質問するということは) 一般相対論の問題かな? 質問の式がテンソルの式だとしたらお約束として, 同じ添字が上と下に1回ずつ現れた場合 (この場合は a), それに関して和をとっていることに注意してください. (↓アインシュタインの縮約記法) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E7%B8%AE%E7%B4%84%E8%A8%98%E6%B3%95 だから,その式全体としては,添字は b と c だけです.

noname#101087
noname#101087
回答No.1

> ... g_{ab} dx^c/dt dx^a/dt .... 手がかりが皆目見えません。 行列が3つあるようですが、これで一つの式なのですか? 3個バラバラなのですか? もしくは、.....?

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