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正接、正弦、余弦ってどういう意味ですか?

  • 質問No.2677162
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お礼率 51% (40/77)

三角比を学校でならいました。
sin cos tan…ムニャムニャ

ところで質問なのですが、
正接ってどういう意味ですか?何に正しく接しているのでしょう?
正弦と余弦って何で弦なのでしょう?
あまり数学の問題とは関係ないでしょうが、名前もきっと意味があるのでしょうか?

どなたか分かる方おしえてください。
※「sinは対辺/斜辺を意味する…とう意味です」という回答を期待してるのではないです。文章力がなくて申し訳ありません。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 50% (110/216)

歴史的には,既にリンクされているwikipediaの記述で
ほぼ正しいのですが,ealingさんの質問に答え切れてない
部分もありますので,補足しておきたいと思います。

三角比・三角関数は,実用上の理由から弦の半分の長さに
ついての数表(いわゆる三角関数表)を作ることに始まります。
今流にいえば,半径1,中心角 2θ の扇形の弦の長さが 2*sinθ
であり,この半分の長さ(sinθ)を求めようとしたわけです。

このsin(e)にあたる語を,最初は「弦」を意味するjivaと呼んで
いたのですが,アラビアに伝わるときに「入り江」を意味する
jaibに誤訳されてしまいます。(一説によると,アラビア語で
はjivaもjaibも同じ表記になるからだと言われています。)
ヨーロッパの暗黒時代にこうしてアラビアで三角法が継承され,
再びヨーロッパに戻ってきたとき,jaibはラテン語の
sinus rectus(湾を短絡する長さ?)に訳されます。
この時点では「湾,入り江」の意味だったsin(e)が,日本語に
訳すとき「正弦」と意訳され,偶然にも元来のjivaの直訳に
なったわけです。
元の意味を知らないと変な言葉に感じられますが,
(数学Cで習う「行列」と並んで)名訳とされています。

以上のいきさつでもわかるように,「正」というのは「正しい」と
いう意味ではなく,「正方形」の「正」と同様,「直角」や「最短距離」
の意味です。「余弦」の「余」は「補足的な,補助的な」の意味で,
(学校で習ったとおり)「余角に対する正弦」という意味ですね。
「正接(tangent)」については,円の接線方向の長さが由来です。
「正(接点で垂直であること)」と「接」は重複していますが,
語呂を合わせるためだと考えられています。

> あまり数学の問題とは関係ないでしょうが、
> 名前もきっと意味があるのでしょうか?

数学は生活と密接に関わり,生活実感を大切にする科目なので,
学習の意義を理解することは大事だと思います。

ちなみに,#2でリンクされたページにある語源の説明は
サイト管理者の空想を述べたもので,事実とは異なります。

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 0% (0/1)

wikipediaの三角関数の歴史の部分に説明がありました。
リンクを載せていくのでそちらをご覧下さい。
あと三角関数がわからなくなるとその分野全部で苦労するのでハッカガム(禁止されてるかもしれないけれど)でもかんで起きる努力した方がいいですよ。
  • 回答No.2
 
正接=タンジェント(tan)
正弦=サイン(sin)
余弦=コサイン(cos)

語源が知りたいなら
http://babu.jp/~kojima/hanasi/sankakukan.htm


 
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