- ベストアンサー
統計（確率）。。。。。。。。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
確率密度関数ｐ（ｘ）は ０≦ｐ（ｘ）であり∫（－∞＜ｘ＜∞）ｄｘ・ｐ（ｘ）＝１である 確率分布関数Ｆ（ｘ）は Ｆ（ｘ）≡∫（－∞＜ｓ≦ｘ）ｄｓ・ｐ（ｓ）である だから Ｆ（ｘ２）－Ｆ（ｘ１）＝ ∫（－∞＜ｓ≦ｘ２）ｄｓ・ｐ（ｓ）－∫（－∞＜ｓ≦ｘ１）ｄｓ・ｐ（ｓ）＝ ∫（ｘ１＜ｓ≦ｘ２）ｄｓ・ｐ（ｓ）＞０ 従ってＦ（ｘ１）＜Ｆ（ｘ２） しかし少し時間があったからつき合ったけど本当に分からないの？
関連するQ&A
- 確率・統計の問題です
以下の問題の解答をお願いします。 連続確率変数Xの累積分布関数はFx(x) = P{X≦x}で与えられる。区間[0, 1]で定義された、二つの独立な確率変数X1, X2の累積分布関数Fx1(x), Fx2(x)が図で与えられるとき、以下の問いに答えよ。 Y=X1+X2とおくと、Yの累積分布関数Fy(y)はX1,X2の結合密度関数f12(x1, x2)を用いて Fy(y) = ∫[-∞→∞] ∫[-∞→y-x1] f12(x1, x2)dx2dx1 で与えられる。このことを利用してYの確率密度関数fy(y)を求め図示せよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率統計
◆ 確率分布とパラメータ：指数分布 λ>0 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x)：{Px(x)=λe^(-λx) (x>0) , Px(x)=0 (その他)} 特性関数 φx(jt)：(1-jt/λ)^(-1) 平均値 E[X]：1/λ 分散 Var[X]：1/(λ^2) ◆ 確率分布とパラメータ：幾何分布 0<p<1 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x)：Px(X=x)=pq^x, x=1,2,・・・ q=1-p 特性関数 φx(jt)：p/(1-qe^(jt)) 平均値 E[X]：q/p 分散 Var[X]：q/(p^2) ◆ 確率分布とパラメータ：負の2項分布 r=1,2,・・・, 0<p<1 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x)：Px(X=x)=【r+x-1,x】(p^r)(q^x) , x=0,1,2,・・・ q=1-p 特性関数 φx(jt)：{p/1-qe^(jt)}^r 平均値 E[X]：rq/p 分散 Var[X]：rq/p^2 これらの確率分布について、(1)連続確率変数と離散確率変数のどちらか、(2)全体の確率P(-∞<X<∞)=1となることを計算せよ、(3)これらの確率変数について、平均E(X)と分散 V(x)が求められることを計算せよ。 ってところがわかりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率統計の問題について質問です。
大学で確率と統計の講義を受講しているんですが、 演習問題で分からないところがあるので教えてください。 問題１： 確率変数Xの分布関数F(x)がx≧1のときある定数aに対して F(x)=a-1/(x^2)で与えられているとき (１)aの値を求めよ (２)x<1のときF(x)を求めよ (３)P(2<x≦3)の値を求めよ (４)期待値E(X)を求めよ (１)は分布関数の性質：lim_x→0 F(x)=1からa=1と分かり、 (３)はF(3)-F(2)を使って 5/36になりました。 でも(２)と(４)の解法が分からなくて困っています。 確率密度関数を与えられてやる問題はできるのですが 分布関数を与えられるパターンはやったことが無くて・・・。 問題２： 確率変数Xがパラメータ２の指数分布に従っているとき、P（X<0)＝ア 、P(X>4)＝イである。アとイにあてはまるものを求めよ。 この問題は考え方が分かれば簡単だと思うのですが、指数分布がよく分からなくて全く手が出ませんでした・・・。 どちらかでもいいので、どなたか解法を教えていただけないでしょうか。 どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率・統計の問題です
以下の問題がよく分らなかったので、解説お願いします 中心極限定理の分野です 実数値の小数第1位を四捨五入するとき、 生じる丸めの誤差Xは確率密度関数f(x)が f(x) = 1 (-0.5 <= x < 0.5) 0 (その他のx) の一様分布に従うとする 100個の実数に対する丸めの誤差X1,X2,...,X100が互いに 独立とするとき、 確立P( |X1+X2+...+X100| <= 5 )の近似値を求めよ X1,X2,...の数字は添え字の意味です よろしくお願いします_ _
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【確率・統計】X1 ≦ X2 ≦ X3 となる確率
分布関数 F(x)、密度関数 f(x) という分布に独立に従う確率変数 X をサンプルしていったとき、 サンプル取得順に X1 ≦ X2 ≦ X3 と増加していったときの X3 の分布は どのように求めれば良いのでしょうか？ 「順に（時間的に）増加」という概念があるので、単純な最大値分布にはならないとは思うのですが、 どう求めれば良いのかわかりません。 本を御提示いただくだけでも構いませんので、 御教授お願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 最大値統計量の密度関数？
統計の問題ができずに困っています。 問題 確率変数X1、X2が独立で、同じ密度関数f(x；θ)=3x^2/θ^3をもつとする。ただし、θ＞０で０＜x＜θとする。 このとき、最大値統計量 Y＝max｛X1、X2｝ の確率密度関数を求めよ。 考え方がわからず、確率分布を微分すれば求められるかなと思い、確率分布を出そうとしてみました。が、、、 P（Y＝y）＝P（X１＝y、X２＜＝y）＋P（X１＜y、X２＝y） ＝P（X１＝y）P（X２＜＝y）＋P（X１＜y）P（X２＝y） ＝… ＝６y＾５/θ＾６ と出ましたが、この先どうすればよいのかわからず行き詰まってしまいました。。。 この問題の考え方を教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学 確率分布の問題
こんにちは。統計学を勉強している者ですが、 次の問題が解けずに困っています。 n個の確率変数 X1, X2, … Xnが、 次の母集団分布からのランダム標本であるとする。 P(X=1)=p ， P(X=0)=1-p=q このとき、Y=X1+X2+…+Xnの確率分布を求めよ。 また、Yの平均と分散を求めよ。 という問題です。 Yの確率分布は、P(X=1)が選ばれる回数をkとすると nCk * p^k * q^(n-k) になると思うのですが…。 確率分布と言われると、どう答えてよいのかわかりません。 平均と分散は、この確率分布の答えをもとにして 出せばいいのですか？ kやnをどう駆使して算出すればよいのでしょう？ 答えの分かる方、詳しく解説してもらえると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率・統計の問題です。
以下の問題の解答をお願いします。 確率変数Xの確率密度関数f(x)が図のように与えられているとする。 確率密度関数f(x)の分布に従う標本が２個得られたとき、それらの値の合計が1/3以下となる確率を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
