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鉛直投げ下げの考え方

今、ある物理の基礎問題を解いています。 問題:ボールを60mの高さから鉛直下向きに20m/secの速さで投げ下げた。その際、地上に到達したときのボールの速さを求めよ。 h=v0t+1/2gt^2より t=6,-2と求まりました。 次にv=v0+gtを使えば、問題文で聞かれている速さの値を求めることが出来ると思います。解説にもそのように書いてあります。 地上到達時の、t=-2というのがどうにも分かりません。 なぜ、t=6ではなく、t=-2なのでしょうか? どなたか解説をお願いします。

みんなの回答

  • ht1914
  • ベストアンサー率44% (290/658)
回答No.5

#3の御回答で充分だと思いますが補足をさせてもらいます。 重力の元での落下運動(放物運動でも鉛直方向の運動でも)の特徴についてです。 今は鉛直真下に20m/sで投げた場合です。時間のゼロは投げたときになっていますね。でも時間のゼロは絶対的なものではありません。過去からずっと続いている時間の一部分を見ています。だからゼロは仮のものです。普通はそこから観測を開始したという意味になります。時間tは「投げてからt秒後に地面に着いた」という相対的なものです。 式もそうなっていますね。 h=v0t+(1/2)gt^2のグラフを横軸をt、縦軸をhにして書くと過去から未来までずっとグラフが続いています。「t=0で投げた」ということと「このグラフのt>=0だけを見た」ということは同じ事です。式の上では区別が付きません。投げたときに実現する運動は過去から続いている運動の一部分と同じものになるのです。放物運動では頂点を除いて必ず同じ高さを2回通ります。高さを決めると時間が2つ決まります。どちらの時間が意味を持つかは観測条件によって決まります。

noname#40706
noname#40706
回答No.4

A3です すみません 地面に着く速さは40m/s Aから投げ上げる速さも40m/s です。 ついでに、 ボールは1秒ごとに下向きに10m/sずつ速くなるんだなとイメージしながら計算してくださいね。(もちろん正確には9.8ですが)これが地球の引力・重力のはたらきですね。

noname#40706
noname#40706
回答No.3

<<h=v0t+1/2gt^2より t=6,-2と求まりました。>> この式では、ボールを投げた位置を原点、t秒後のボールの位置をhとしていますね。向きは下向きが正、ということですね。 今、そのように考えて説明します。 地面に着く:h=60です。 そこで、h=60 として計算するとt=-6、2 とならないですか。 つまり、2秒後に地面に衝突するのではないでしょうか? まず、それについて一度計算し直してみられてはいかがでしょうか。 さて、2秒後に地面に着くとして、 下の図を見てください。  |A-→-------○-- →-  |B--------←○--←- 上の図で左端が地面、○が高さ60mの点としてください。 下の○の点から左向き(下向き)にボールを投げおろしたら、2秒後に地面Bに着きます。地面に着くときの速さは80m/sです。 さて、今度は地面Aから右向き(上向き)に80m/sにボールを投げ上げてみます。すると、このボールは6秒後に下の○のところを20m/sで左向き(下向き)に通過して、その2秒後に地面Bに着きます。 ずいぶんまわりくどい説明ですが、-6秒とは、ボールは6秒前(t=-6)に地面にいた(つまりそのときにh=60)。そのボールが投げ上げられて、6秒後には、今の場所にきて、さらに2秒後にふたたび地面(h=60)に達した。というふうに考えてみたらどうでしょうか。 ですから、そういう意味でボールはt=-6、2どちらの時にもh=60の位置にあるのです! もちろん、試験の解答などでは、 「t>0であるから、答えは2秒後」だけで全く問題ありません。

回答No.2

h=v0t+1/2gt^2 より T=2あるいはー6が得られます、時間は負になれないのでー6を捨てます。 ですから、v=v0+gt=40

noname#69788
noname#69788
回答No.1

物理では-2のような物理的に意味をもたないものは、無視します。 t=6でいいとおもいます。

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