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線形・行列の証明がさっぱり。。。
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行列をAとします。Aの固有値λは、次の方程式をみたすことは大丈夫でしょうか。 |A-λE|=0 E:単位行列 Aのi行j列成分をa(i,j)と書くことにします。 対角成分、上三角行列または下三角行列に対しては |A-λE|=(a(1,1)-λ)(a(2,2)-λ)(a(3,3)-λ)…(a(n,n)-λ) （１） となって、 上式=0の解はみんな対角成分になっています。 （１）の導出は、余因子展開をうまくやればすぐにわかるはずです。
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- nubou
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- nubou
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