潮汐エネルギーのLegendre関数について

質問

こんにちは、

潮汐エネルギーを、Legendre関数で表すことは可能でしょうか？
可能でしたら、式の形は具体的にどのようになるのでしょうか？
表した資料等はないでしょうか？

回答No.1

noname#221368

この質問の意味は、潮汐運動のラグラジアンを求めて、ルジャンドル変換し、ハミルトニアン（つまりエネルギー）を求めるということでしょうか？。それとも潮汐エネルギーの分布を、ルジャンドルの陪関数などを用いて表現するということでしょうか？
　私は全くの門外漢ですが、いずれにしろ、このままでは、回答がつかない気がします。

お礼

お返事が無いようなので、一旦締め切らせて頂きます。再度、質問します。

補足

お返事ありがとうございます。
＞この質問の意味は、潮汐運動のラグラジアンを求めて、ルジャンドル変換し、
＞ハミルトニアン（つまりエネルギー）を求めるということでしょうか？。
＞それとも潮汐エネルギーの分布を、ルジャンドルの陪関数などを用いて表現
＞するということでしょうか？

質問しておきながら、変な話ですが、私もよくわかりません。多分潮汐エネルギーの分布を、ルジャンドルの陪関数などを用いて表現するということだろうと思います。
原子核の場合、表面エネルギーは、Legendre多項式を使って表わせます。下記は「原子核物理学I　R.ロイ.P.ニガム著　P199　」より抜粋した文章です。
同様に、電荷を帯びた球体の液滴の廻りを、電荷を帯びた衛星が公転すれば、潮汐エネルギーによって液滴は球形からある対称軸を保ちながら変形するので、Legendre多項式を使って表わせるのではないかと思っているのです。

原子核は密度一定で一様に帯電した液滴であり， はっきりした表面を持つものと仮定する。核物質の密度は一定， すなわち非圧縮性であるとすると， 液滴の全体積は一定である。それゆえ， 励起した原子核の振動は表面だけを変動させる。液滴は球形からある対称軸を保ちながら変形するものと考える。そして， その対称軸を極座標の極軸に選ぶ。表面上の点の変形後の動径座標はLegendre多項式を使って表わせる。

恐れ入りますが、是非、ご教示願います。