太陽の光によって暖められるのは空気ではなくて、地面であるという点はNo.9のmimizukunさんのご指摘の通りです。しかし、夜の間に冷えていくのも地面からです。昼間強く熱せられたところほど夜間は大量のエネルギーを放出して、バランスをとっています。地球からの夜間放射(赤外線)の中心的役割を担うのは地面、水面です。地球の昼の部分で暖められた分を夜の部分で宇宙空間へ放出していますので、長い目で見た年平均気温は比較的安定しているのです。空気が赤外線で暖められ得ることは事実ですが、透過性が高く気温を上げるための主要な要因にはなりません。熱伝導、対流の方が遙かに大きな要因です。赤外線に対する吸収・反射特性が高いのは雲です。また、二酸化炭素は空気の中の酸素や窒素よりも赤外線を吸収し易いことから、地球温暖化の原因物質とされています。No.9の説明では不十分でしょう。
基本的には、No.6までの回答が正解に近いです。
これは断熱膨張ということを考えると解りやすいと思います。地表面で30℃だった空気1リットルを熱や空気の出入りがない条件で、1000m上空へ持っていったらどうなるでしょうか。空気が薄いので、容積は膨らみます。そして、エネルギー保存の法則の関係から(押し合いへし合いが解消されるので)温度は下がります。
身の回りの品物でこの原理を利用しているのは冷蔵庫やエアコンです。これは気化熱も利用していますが、原理はよく似ています。エアコンは室外機の圧縮機で冷媒を圧縮し、温度の高くなった冷媒を外気で冷やして液化し、室内機のところで減圧気化させて冷やしています。
さて、山の上は当然のことながら標高が高く空気が薄いために、全般に気温が低くなりますが、お子さんの疑問のように、山の上では太陽光線が海抜0m地帯よりは強く、暖まり易いのは事実です。特に南斜面では太陽の光をまともに受けますので地面は温かくなりやすくなります。このため標高の低いところでは、南斜面は平地よりも暖かく、これを利用してミカンの生産などが行われています。しかし、標高がある程度以上高くなってしまえばやはり気温は下がります。
さて、夏場の太陽に晒された山の南斜面は強烈に熱せられます。このため空気も強く熱せられて膨張し、周囲の空気よりも軽くなるために(これは熱気球と同じ原理ですが)、急激な上昇気流がおきます。これが上空1万メートルにも達する積乱雲(カミナリ雲)になります。
山の上、特に南斜面は強く熱せられるというのは事実です。これを前提にして説明されると良いでしょう。
補足
遅れてすいません。 tatさんの斜面でみかんを作るというのがわかりやすくて子供に説明するのにgoodでした。 ありがとうございます。