擬微分作用素について

質問

いま、擬微分作用素について少し勉強しています。ただやっていることは何となく分かるのですが、なんでこんなことやったんだ？っておもうときがあります。
なのでもし、どんなメリットがあって考えられたものなのか？(擬微分作用素の目的)を知っていらっしゃる方がいらっしゃいましたら教えてください。

また、ちょっと目標みたいなものもほしいので擬微分作用素論およびその応用面で、最も重要と思われる公式などありましたら併せて教えてください（2.3個知りたいです）

よろしくお願いいたします。

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

擬微分作用素は微分作用素の拡張ですから、応用面も広くなります。偏微分方程式論や場の量子論で利用されています。擬微分作用素の性質については、下記URL（Wikipedia）のPropertiesの部分を読んで下さい。また、擬微分作用素のLecture（pdfファイル)が下記参考URLにありますので、読んで下さい。

http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-differential_operator

参考URL：

http://arxiv.org/abs/math.AP/9906155