同軸ケーブル(整合状態)

質問

詳しい方いらっしゃいましたらご教授ください。

単刀直入に質問しますと、
内外導体間に一様な誘電体が充填されている、特性インピーダンス75Ω、長さ50cmの同軸ケーブルの終端に75Ωの抵抗を接続した際の入力端での反射係数を角周波数の関数として求めるとどうなるのか？
がわかりません。

まず、特性インピーダンスと終端抵抗が一致しているので、いわゆる"整合がとれている"状態であると思うのですが、この時、単純に考えると、反射係数Γは０になるのではないかと考えました。
しかし、求められているのは"角周波数の関数"であるので、数値を代入する前の式を変形していくのか、それとも"長さ"や、"入力端での"といった条件が関係してくるのかといろいろ考えたのですが、解法がわかりません。

どうかよろしくお願いします。

回答No.4

noname#47050

結論から言うと、角周波数には無関係な一定値です。

特性インピーダンスと等しい抵抗で終端しているので、お話しの通り同軸ケーブルと終端抵抗との間は整合が取れています。同軸ケーブル上の任意の場所から終端側を見たインピーダンスは７５Ωです。当然ながら入力端から終端側を見たインピーダンスも７５Ωです。

問題は反射係数ですね。反射係数とは入力端に信号源を接続して電力を入射した時にどれだけ反射されるかの比率です。信号源インピーダンスによって値が変化します。
反射係数＝（Zl-Zs)/（Zl+Zs)
Zl：入力端から終端側を見たインピーダンスここでは７５Ω
Zs：入力端から信号源側を見たインピーダンス、つまり信号源インピーダンス

つまり答えは「信号源インピーダンスによって変わり、上式のような値となるが、角周波数とは関係ない」です。

回答No.3

nrb

１番にスミスチャートの話がでてますので
補足しておきますね

スミスチャートと言うのは、今やっているような複雑な掲載をしなくても図面上で簡単にできるようにした

図面のとこです

いまやっている、問題をなどの複雑な計算がいらなくて簡易に判るようにしただけです

この辺の問題の基礎？？？
が判らないとスミスチャートを計算式から図面に起こすことできません

この辺は複素数が出てくるので嫌いじゃ

たぶんこの次はスミスチャートの使い方や作成を実際にやって見ようとか・・・・・・・・・・
導波管になるともっと複雑じゃ

回答No.2

nrb

またかいな・・・

線路上での任意点の反射係数の問題ですよ

その任意の点が入力端になるだけ

あの本屋に行ってね　1級陸上無線技師の空中線系の理論の本を買ってくれば・・・・・・

同軸の長さが一定で周波数変われば反射係数は変わります

この問題は同軸上の周波数が変われば任意点の定在波比がどのように変わるのかについての問題です
ただしこの問題では任意点が、入力端です

・周波数により波長が変わります
・ところが同軸上なので線路波長が変わります

これは負荷反射のΓは
終端開放線路では　無限大
なので　1

この問題は終端は波動インピーダンスと等しいので
０じゃ

この問題は負荷反射の問題じゃないの線路上での任意点の反射係数の問題

時間切れ・・・・・・・・

スミスチャートは解凍しませんので
ここが判らないと

しかしどこの大学じゃ
大阪電通か・・・それとも国立の電通かいな

教授に聞きなさい
多分次はスミスチャートが出てく予感が・・・・・

回答No.1

masudaya

反射係数の式をよく見ていただくと信号源インピーダンスと特性インピーダンス(または負荷インピーダンス)で構成されます.問題を見ると信号源インピーダンスが書かれていません.負荷側のインピーダンスは,おっしゃる通り整合していますので,どの長さでも,75オームに見えるはずです.
なんとなく書いてきて思いましたが,特性インピーダンスか,負荷インピーダンスのどちらかが50オームとかではありませんか？そうなら50cmが何波長かによって,スミスチャート上をぐるぐる回るので,問題になると思います.