断面２次モーメント

質問

非常に薄いゴムで直方体を造り、(４つ折にした状態で中は空洞)を
曲げました。そうするとコンクリートの梁であれば
圧縮と引張両方考えて断面２次モーメントを算出する事になりますが、
ゴムでは圧縮はぺらぺらで圧縮が無視でき、引張を考えて
断面２次モーメントを求めればいいと思ったのですが、どう求めたらいいのか式が浮かびません。助けてください。

回答No.3

noname#65504

＃１，２です。
他のカテ（物理）で同様な質問をされていますが、ここは建築士のカテですので、建築の構造材としてゴムを考えています。建築構造分野の場合、ゴムは通常防振ゴムや免震ゴムとしての利用が考えられます。

＞ゴムでは圧縮はぺらぺらで圧縮が無視でき、引張を考えて断面２次モーメントを求めればいいと思ったのですが、

上記のような利用をする際にゴムは圧縮材として考えますので、圧縮を無視して考えることはないので先のような回答になりました。

薄くて圧縮を支えないと考えるのは断面２次モーメントの問題ではなく、座屈の問題のような気がしますがいかがでしょうか？

補足

そのとおりだと思います。
圧縮は座屈していると思います。

もう少し考えてみます。

回答No.2

noname#65504

＃１です。

＞中立軸が図心を通るとすれば　断面二次モーメントの半分ということでしょうか？

上記の断面２次モーメントが何を意味しているのかわかりませんが、

通常図心を通る矩形の断面２次モーメントは以下の式で表されます。
断面２次モーメントＩ＝幅×高さ＾３／１２

ここで、直方体なので、各編の長さが同じなので１辺をｄとすると、
Ｉ＝ｄ＾４／１２
となります。

中が中空なので、ゴムの厚さをｔとすると、中空部（これも形状は直方体）の一辺はｄ－２×ｔとなります（折り曲げたことなどによるゴムの厚さ変化がないという前提で）。

中空部分の断面２次モーメントＩ’は
Ｉ’＝（ｄ－２×ｔ）＾４／１２
となります。

中空直方体の断面２次モーメントＩ0は、中空部の分を抜いてやればよいので、
Ｉ0＝Ｉ－Ｉ’
となります。

但し実際のゴムを折り曲げると厚さ変化は無視できたとしても、折り曲げによる角は完全な直角をつくらずアールがついたりするので、正確に計算したいならば、アールの分の影響を考慮する必要があります。

回答No.1

noname#65504

鉄筋コンクリートは鉄とコンクリートという材質の異なる材料から構成されるのでそのような複雑な計算を行うのですが、質問のケースは同じ材質で構成されています（但し接合部の性能は他の部分と同じとする）。

そのような場合は、一般的な中空の矩形の断面２次モーメントの式を用いればよいのではないでしょうか？

補足

中立軸が図心を通るとすれば
断面二次モーメントの半分ということでしょうか？