材料力学で両端固定の熱応力を扱う場合のひずみの考え方

質問

こんにちは
不静定問題で両端固定の部材で熱応力を扱う場合、温度変化（20℃→25℃）で伸びたはずの部分を圧縮したとして考える、とあります。
この場合、ひずみ＝伸び÷もとの長さ（ε＝λ/Ｌ）は、温度変化で伸びたはずの部分を圧縮したと考えるのだから、もとの長さＬをＬ＋λとしてε＝λ/（Ｌ＋λ）で求めると思ったのですが、実際は温度変化する前の長さを元の長さとしていました。どういう考え方なんでしょうか。
教えてください。よろしくお願いします。

技術評論社の「これならわかる図解でやさしい入門材料力学」有光隆（著）を使っています。

回答No.1

KAKU · ベストアンサー

L+λでなくLとする理由は，このように考えてはいかがでしょうか？

例えば，温度変化が1度毎に起きて，圧縮もその都度生じるとする。
20℃→21℃　ε1=0.2λ/(L+0.2λ) ※ここで圧縮されて長さはLのまま
21℃→22℃　ε2=0.2λ/(L+0.2λ)
25℃になるまでのひずみは　ε=ε1+ε2+…+ε5=λ/(L+0.2λ)
温度変化の刻みを細かくしていくと　ε→λ/L　となります。

微小変形時の現象を近似的に扱っているために生じるものと思います。

お礼

そういうふうに考えるんですね。
ありがとうございました。