ピアノの音階
過去にピアノについて学んでいた者で、長年気になっていたことを思い出しましたので質問させてもらいます。
ピアノのオクターブですが、A0の周波数は22.5Hz、A1の周波数は55.0Hz、A2の周波数は110Hz。1オクターブ上がるごとに周波数は2倍になっていくんですよね。つまり、xオクターブ音を高くするには周波数を2のx乗倍すればいいわけですよね。
さらに、ピアノの隣接する鍵盤は半音関係にありますよね。で、隣接する鍵盤の周波数の比率(たとえばド#/ド, レ/ド#, レ#/レ)を見てみるとそれらはすべて1.0593になっています。ということは音の高さを半音上げるには周波数を1.0593倍すればいいわけです。オクターブ感覚と同じように、x半音音を高くするには周波数を1.0593のx乗倍すればいいということです。
ここで面白いというか感動してしまったのが、人間は音の高さの判断に際して「aのx乗倍」という部分の中でも特に指数部分をピックアップして手掛かりにしているということです。たとえば「あ、2オクターブ高くなったな」と知覚した人は「周波数が2の2乗倍(=4倍)に変化した」という情報の中から「2乗倍」という部分を手掛かりにして、音の変化を知覚しているわけです。物理的には4倍周波数が増加した音に対して、人間は「2オクターブ高くなった」という判断を下すわけです。
ここで質問です。
(1)こんな奇跡的なピアノの音階は誰が定めたのでしょうか？
(2)なぜ人間は音の変化を指数部分を頼りにして知覚しているのでしょうか？
(3)このようなことを研究しているのはどのような分野の人なのでしょうか？
取りとめのない質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
お礼
さっそくのご回答ありがとうございます。 こんな表があったんですね。助かりました。 チューナーでも確認してみます。