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緯度・経度からの距離計算
puni2の回答
簡略バージョン（地球を完全な球とみなす）と，精密バージョン（地球を回転楕円体とみなす）があります。 まずは簡略バージョン。 ある地点の緯度・経度をδ1・λ1，もう一方の地点はδ2・λ2とします。 経度は，東経を正，西経を負。緯度は，北緯を正，南緯を負とします。（実は逆でもよい。要は，東と西，北と南で，それぞれ符号が異なっていればよいのです） また，2地点間の角度（地球の中心から見た時の）をdとします。 すると，球面三角法の公式より， cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ1－λ2) となります。ここに緯度・経度をあてはめて，cos dが求まります。 cos dから角度dが逆三角関数cos^-1で求まります。電卓のcos^-1キーを使うと便利です。ただし，dはラジアンで求めてください。（緯度・経度は度単位でかまいません） あとは，距離(km)＝6370×dで2地点間の距離が出ます。（6370kmは地球の平均半径です） やや精密バージョンは，No.1の参考URLに出ています。楕円体であるため，地心緯度と地理緯度にわずかながら差が生じているので，それを補正します。 以上の方法の問題点は，2地点間が近い時に誤差が大きくなることです。 たとえば，2地点間の距離が1kmのとき，d=0.9999999877となりますが，末尾を四捨五入してd=0.999999988とすると，距離＝0.54kmとなってしまいます。 これはcosを使っているからです（cosは角度が小さいとほとんど変化しませんね）。 そのような場合は，次の近似式が使えます。 2地点の緯度の平均（ふつうに足して2で割る）をδ0とすると， d＝√[{(λ1－λ2)×(cosδ0)}^2 + (δ1－δ2)^2] 角度は度でもラジアンでも構いません（式中の値がすべて同じ単位であれば）。 もっと精密な方法は，国土地理院のページに載っています。（参考URL） コンピュータならよいのですが，手計算で試みるのはかなり大変そうです。
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お礼
すごい・・・・。 なんかめちゃ専門知識ですね。 ありがとうございます。