九九に関する先生の説明

質問

[例えば６に何かをかけるときには、その数字の半分に0を付け（10をかけるということですが）その答えにその数字を足すとちゃんと答えが出る、とか9をかけるときにはその数字に０を付け（10をかけるということですが）その答えから９を引く、とか、同じ番号をかけると（二乗と言う意味です）その数字にひとつ足した数字とその数字にひとつ引いた数字とをかけた答えに１を足した数字になる、と言うぐあいに数字の面白さを教えるわけですね。]
これは九九の覚え方に関して先生が算数に興味をもたせるための説明にかんしてですが、具体的にイメージがわきません。どんなことをさしているのでしょうか？

回答No.5

chiropy · ベストアンサー

計算を簡単にしてミスを少なくさせる目的もありますね。
基本ができた上で工夫して計算しろ！ってことです。
例えば
99*7
を普通に計算してもいいですが
(100-1)*7
=100*7-1*7
=700-7
=693
とやればミスが少ないですし（このレベルの簡単な計算なら大差ないかもしれませんが）、暗算しやすいです。何かを5倍する時も
321*5
=321*(10/2)
=3210/2
=1605
と簡単に計算できます。つまり7倍の計算などに比べ10倍や1/2倍の計算は楽なので、こういう考え方があるのも知っておくお得、程度で話したのではないでしょうか？
まぁ同じ計算でも何通りかのやり方があり、一見複雑なものも少し工夫すれば簡単になるという、一種のパズル見たいな感覚を楽しんでもらいたかったのかもしれません。この工夫するという考え方が結構重要になるのです。有名どころでは1～100までの数を足す時一つずつ足したのでは面倒だが、工夫すれば(1+100)*100/2=5050と一瞬でできるわけですし、こういうところが数学の面白いところでもありますので。

回答No.4

incd

自分が小２の時はこれに近い授業を受けました。
今日は３の段、次は４の段、…と順番に習っていくわけですが、その時にただ単に暗証し続けるだけだと飽きますよね。そこで、先生は僕らにこう聞くわけなんです。
「表の３の段のところを見て、何か発見のある人？」
こういうわけで皆何かしらの法則はないかと探すわけなんです。３の段の答えは各桁の数を足してもまた３の段にある、とか。
先生からトップダウンで教えるなら全く無意味な知識だと思うんですが（全部因数分解の結果に過ぎないですから）、生徒に探させるということをするなら、頭の体操にもなるし、良い教え方になると思います。

回答No.3

noname#24129

前の二つは、何のことかわかりません。

最後のは、ある数(同じ番号)をａとすれば、
a*a=(a+1)(a-1)+1
が成り立つことをいっています。
たとえば、
5*5=6*4+1
です。

最初のを振り返って考えてみると、こんどは6にかける数をbとして、
6*b=(b/2)*10+b
が成り立つことをいっています。

たとえば、
6*8=4*10+8
です。

ところが、
6*5=2.5*10+5
九九を習っていない児童に、少数が計算できるのでしょうか。
「６に何かをかけるときは、10をかけて半分にしたものに、その数をたす」
といえば、小数になることは避けられますが、半分の数の概念は、割り算を習ってから導入するのが筋だと思います。

二つ目は、9にかける数をcとして、
9*c=c*10-9
が成り立つことをいっています。

たとえば、
9*7=7*10-9
あれっ、なりたちませんね。

たぶん、これが正しいのでしょう。
9*c=c*10-c
たとえば、
9*7=7*10-7
です。
「9にある数をかけけるときは、その数の10倍からその数を引く」
というか、
「ある数の9倍は、その数の10倍より、その数1つ分だけ小さい」
と言えばいいのではないでしょうか。

興味を持つ児童もいるかもしれませんが、興味を持たない児童もいるでしょう。

2*2=2+2=4
2*3=2+2+2=6
・・・
このように、かけ算の決まり(定義)にしたがって、たしざんになおし、そこから、２の段のかけざんは、かける数が１つふえると、２を１つ多く足すことになるので、２ずつ増えることがわかる

という説明のほうが、興味のあるなしにかかわらず、かけ算の理解を助けることになると思います。これは大人にとっては面白くも何ともないことですが、九九を初めて習う子どもにしてみれば、なるほど面白いと思いやすいかもしれません。

はっきりいって、このようなことをいう先生は、未熟です。おそらく児童はは混乱するでしょう。

そんな先生が、実際にいるのですか。だとしたら、問題です。

回答No.2

Trick--o--

n/2 * 10 + n
= n * 5 + n
= 6n

n * 10 - n
=9n
（その答えから９を引く は その答えからその数字を引く の間違いかと）

(n+1) * (n-1) + 1
= n^2 - 1^2 + 1
= n^2

回答No.1

noname#20748

算数ですよね? 私の時はこんなややこしい言い方はしませんでした。インドのように二桁の九九の場合この先生は説明できるのかなぁって印象です。