• 締切済み

立方体を・・・

初めて質問します。 8センチの立方体を正四角錐3つで作るにはどうしたらいいのでしょうか? 正四角錐の大きさはどのくらいでもいいです。(3つばらばらでも) どなたか分かる方がいたらよろしくお願いします。

みんなの回答

  • macbe
  • ベストアンサー率33% (2/6)
回答No.3

立方体を3つの正四角すいで組み立てるということは,すいの体積=底面積×高さ÷3となるこを説明する1つの方法です。 ring-pさんの回答の補足をさせていただきますと, 立方体の各頂点をABCD-EFGHとします。 上の面と下の面が下図(ずれていますが我慢して下さい)のように,2つの正方形ABCD,EFGHからできているとします。(実際に各頂点に記号をふった立方体を3つ書いてみて下さい。Aの下がE,Bの下がF‥となっています。)  上  D┌────┐C  下 H┌────┐G      │      │      │      │      │      │      │      │      │      │      │      │     A└────┘B     E└────┘F ここで,正方形ABCD,CDHG,CBFGを底面とし,点Eを頂点とする正四角すいE-ABCD,E-CDHG,E-CBFGを作ると,同じ大きさ,同じ形の合同な3つの正四角すいに分割することができます。

  • ring-p
  • ベストアンサー率0% (0/0)
回答No.2

立方体を、ひとつのかどを共有する3面を底面とし、 その反対側のかどを頂点とするように切り分けると 正四角錐3つになります。 つまり、底辺が8cm×8cmの正方形、高さも8cmで 頂点は正方形の頂点の真上にある、という偏ったピラミッドみたいなのを3つ作って、 いちばん長い辺どうしを重ねてやると、立方体になるはずです。 わかりづらい説明ですみません。

  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.1

すいません。正四角錐ってどんな形でしたっけ?

関連するQ&A

  • 立方体を三等分

    立方体を三等分するためには、四角錐を利用するのだと思うのですが、どのようにすれば良いのでしょうか?

  • 立方体切断

    一辺1の立方体ABCD-EFGHがある。ABの中点をI,CGの中点をJ,辺BF上にあってBK:KF=3:1を満たす点をKとし、3点IJKを通る平面をPとする。立方体からまず三角錐B-ACFを取り除き、次に残った立体を平面Pで切断するとき、切断後残った立体のうちおおきいほうの体積を求めよ。 この問題の答えは0.8で合ってますか?

  • コンクリートで立方体を作りたいのですが

    コンクリートで1辺6センチの立方体を作りたいのですが、必要なものを教えてください。

  • 超立方体について詳しく教えてください

    映画「CUBE2」で、超立方体(ハイパーキューブ)が登場したときから、超立方体に興味をもったのですが、詳しいこと(超立方体の数学的な説明)が、Wikipediaにものっていませんでした。なにかわかる方いらっしゃいましたら、教えていただけたら嬉しいです。

  • 2つの立方体から1つの立方体を作る方法

    2つの立方体から1つの立方体を作る方法 http://www.nicovideo.jp/watch/sm16680839 で、2つの立方体を切って、組み立てなおして、1つの立方体を作っています。 設計図などがあれば教えていただきたいのですが。

  • 立方体が47個の立方体に分割できない理由

    前回質問していくつか解決したのですが、まだわからないことがあるので、再度質問させていただきます。こんな問題です。 立方体をいくつかの小立方体に分割する。ただし同じサイズの立方体がいくつあってもよい。このとき分割された小立方体の個数を分割数と呼ぶことにすれば、非分割数の最大値は47である。 というものです。たとえば参考になるページがこちらです。 http://mathworld.wolfram.com/CubeDissection.html リンク先にあった文献等を調べたところ、1, 8, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 45, 46, および48以上が分割数であり、これら以外は非分割数であることが個別に証明できている、とのことです。したがって、三次元でのこの問題は完全に解かれている、というわけですが、47が非分割数であることがどうしても示せませんし、どこにも証明が書かれていないのです。何かよい方法があったらご教示くださいませんか。 ようするに表題の立方体を47個の立方体に分割できないことを示せ、ということです。

  • IllustratorCSを使用しています。立方体の書き方。

    正六面体か立方体を綺麗に書きたいのですがどうやってかいたら綺麗にできるでしょうか? Photshopでも結構です。 よろしくお願いします。

  • 球に内接する立方体について

    独立した2つの質問をさせていただきます 1)表題の立方体は、必ず正立方体になるのでしょうか。 2)表題の立方体の体積は、どんな立方体でも体積は同じになるのでしょうか。

  • 立方体4個のうち3個をL字型に並べて、あとのひとつを角の立方体の上に重

    立方体4個のうち3個をL字型に並べて、あとのひとつを角の立方体の上に重ねて置いた立体を作ります。(言葉で言うのは難しいですが、わかりますよねぇ?)この形には平らな面が全部で12面(正方形が9つとL字型が3つ)ありますが、これらを異なる12色で塗り分ける方法は何通りあるかはどうすればいいでしょうか?塗った立体を回転させて同じになったら、それらは合わせて1通りと数えます。なんだかすごく多くなってしまいそうなのですが、簡単な解き方ありますか?立方体の6色での塗り分けが30通りというのは理解したのですが、さっぱり分かりません。よろしくお願いします。

  • 立方体の中の正八面体

    一辺10cmの立方体の中に、正八面体が入っている場合(6つの頂点が、立方体それぞれの面の中央に接している)の、正八面体の正三角形の一辺の長さの出し方、および正八面体の体積の出し方を、中学1年生にもわかるよう教えて下さい。