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微分積分 問題

提出期限が迫っていて困っています。 いろいろと問題を解いてきたのですが、 残る微分積分が理解できずかなり苦戦中です。 わかる方教えてください。 宜しくお願いします。 I 次の関数を微分せよ(f')。 1) 3x**2 + 5x + 2 2) 1 / (3x) 3) (2x + 1) / (x**2 + 5x + 3) 4) (2x + 1)**(1/2) 5) 1 / (x**2 - 2x + 3)**(1/2) 6) 3 log x 7) x log (2x + 1) 8) e**(2x) 9) x**(1/3) 10) sin x + cos 2x 11) e**x cos x 12) log x / sin x 13) x log x - tan x 14) (x**3 + 3x**2 - 6x + 2)**3 15) (x**3 + 2x - 1)**(1/2) II 上問 1-2, 6-11の第2階導関数をもとめよ(f'')。 III 次の関数の不定積分(原始関数)を求めよ。 1) x**2 - 4x + 1 2) 1 / (x + 3)**2 3) x**(2/3) 4) (3x + 2)**(1/2) 5) 1 / (2x) (x > 0) 6) 1 / (x**2 - 1) (x > 1) 7) e**(2x) 8) x log x 9) sin x + cos 2x 10) x cos x 11) x**2 e**x IV 上問 1-5, 7-8, 11の区間 [ 1, 2 ] 上の定積分を求めよ。 (x**2はxの2乗を、x**(1/3)はxの1/3乗(3乗根)を表わす。)

みんなの回答

回答No.3

mininakaさん、これぐらい出来ないと大学行けないよ。計算法は教科書に載っているので、それを見ながら解くべし。私が見た感じ、(1) Y= 3x^2+5x+2が出来ないというのは、勉強不足です。あと、当然ながら合成関数の微分も知らないみたいだし、第二次導関数の問題をやっている進度なのに、なんで高2の問題である、(1)が出来ないのか?かなり謎です。まず高2の問題から順序よくやるのをおすすめ。微積の基本が出来ていないのに、数3やるのはいかがかと…。

  • mickel131
  • ベストアンサー率36% (36/98)
回答No.2

I 次の関数を微分せよ。 (1) Y= 3x^2+5x+2 (2) Y= 1/(3x) (3) Y= (2x+1)/(x^2+5x+3) (4) Y= √(2x+1) (5) Y= 1/√(x^2-2x+3) (6) Y= 3log x (7) Y= x log (2x + 1) (8) Y= e^(2x) (9) Y= x^(1/3) (10) Y= sin x + cos 2x (11) Y= e^(x cos x) (12) Y= log x / sin x (13) Y= x log x - tan x (14) Y= (x^3 +3x^2 -6x +2)^3 (15) Y= √( x^3 + 2x - 1) (2) 上問 1-2, 6-11の第2階導関数をもとめよ (3) 次の関数の不定積分(原始関数)を求めよ。 (1) Y= x^2-4x+1 (2) Y= 1/(x+3)^2 (3) Y= x^(2/3) (4) Y= √(3x+2) (5) Y= 1/(2x) (x>0) (6) Y=1/(x^2-1) (x>1) (7) Y= e^(2x) (8) Y= x log x (9) Y= sin x + cos 2x (10) Y= x cos x (11) Y=(x^2)(e^x) IV 上問 1-5, 7-8, 11の区間 [ 1, 2 ] 上の定積分を求めよ。 という問題ですね。 読んでもらうには、わかりやすく書かなきゃね。 回答はどなたかが付けてくださるでしょう。

  • shu84
  • ベストアンサー率14% (4/28)
回答No.1

括弧がぐちゃぐちゃでわかりませぬ・・・

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