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順列のPについて

高校の数学教員をやっている者です。順列の授業で、Permutationを出来るだけ教えないで解く方法がありますが、これを使うと、Permutationがいらないのでは、と考えてしまいます。なぜ、Pという記号が高校数学で紹介されるのでしょうか。どなたか教えて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.1

数学教育については全くわかりませんが. 基本的に,数学というのは,物事を極限まで抽象化していくという学問です.Pという記号を使うことで,もともとの順列という意味から全く離れて,完全な抽象的な記号として扱えます.こうすることで,もとの意味から離れた自由な発想が可能になります. 高校の授業でPという記号を使うのも,数学のそういう側面を,ちょっとでも体感させたいって思いがあるのではないでしょうか. 例えば,sinという記号を三角形の斜辺と底辺の比なんて思っていたら,オイラーの公式とかが生まれる余地はありません.

crazy-k
質問者

お礼

難しいですが、高度な数学では使うことがあるからなのでしょうかね。ありがとうございました。

その他の回答 (1)

noname#21330
noname#21330
回答No.2

基本的にはNo.1さんと同じ意見ですが、 事象が単純にnからmを選んで順番をつける場合の数だけではなく、 Permutationを含めた複合式であらわす場合、 例えば、nからmを選んで順番をつけ。選らばれなかった余りより○個選んでというようなことが延々と続くような場合、 式というツールを使わないと、これを表現したり計算したりするのは大変なことになります。

crazy-k
質問者

お礼

難しいですね。高度な数学では有益なのでしょうね。ありがとうございました。

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