事故後の転居による交通費請求について
交通事故後、今まで勤めていた会社から他の会社へ転職し、勤務地が変わりました。（過失割合は5対5です。）
今まで通院していた病院の中で事故による傷害の治療で、複数の科に通院しておりました。
歯科や内科等の他の病院に引継ぎが安易にできそうなものに関しては、転居先の近所の病院へ移りましたが、
顔の中をチタン等でとめ、数ヵ月後にチタンを取り外す手術が残っている外科は今後の手術のことを考えると、手術を行った同じ病院で施術したいので、その科だけは転居前の病院に、仕事が休みの日等に新幹線費用往復約2万円（自由席）をかけて通院しております。（月に1,2回）
転居前は往復約1200円ほどの交通費でした。
すでにこの交通費だけで10万円近くかかっています。
一般的に、この交通費は相手方の保険会社へ請求できるものなのでしょうか？
※補足質問※
例えば、上記の内容とは少し異なり、地元の総合病院に脳外科があるのだが、東京の病院に脳外科の優秀なドクターがいるために、その病院で治療したいという場合に、その交通費は請求できるものなのでしょうか？（この場合がOKなら私の場合もOKな気がしたので補足として質問致しました。）
お礼
ご回答ありがとうございます。早速実行してみます。