平面波の条件

質問

平面波の条件に『波源などから十分に遠い』という条件がありました。
もし、十分に遠くなければどういった観測結果が得られるのでしょうか？また、その理由を教えてください。

回答No.3

walkingdic

>十分に遠くなければどういった観測結果が得られるのでしょうか？
球面波です。

>また、その理由を教えてください。

まず光源から出た光は球面波として広がっていきます。この時の半径をＲとしましょう。
光源からＲだけ遠ざかったところでは、その球面波の曲率半径はＲです。

平面はとは曲率半径が無限大であることですから、Ｒ－＞∞となることを考えると、距離も無限に遠方になければならないことは自明です。

回答No.2

noname#40706

A１の方のご指摘の通りです。

十分に遠くなかったら、波のエネルギーの減少の率が大きくなるでしょう。

例　波源から１ｍはなれた点と、１．１ｍはなれた点でのエネルギーの比は（１／１．１）＾２　つまり約０．８２程度

１００ｍと１００．１ｍとでは（１００／１００．１）＾２つまり約０．９９８程度。したがって波源から遠くなるほど単位距離あたりのエネルギー減少は少なくなります。十分に遠ければ、エネルギー減少を無視して（波が減衰しないとみなして）考えることができることになります。

回答No.1

noname#24129

平面波とは、比較的大きな半径の球面の、小さな球面部分で観測される波であり、本質的には、球面波である。すなわち、近似的な意味合いがある。

【観測結果】　影が広がる。
【理由】　球面波と考えざるをえないから。

【観測結果】　波源からの距離の増加に対して、エネルギーの面密度の減少量の割合は、平面波では無視されるが、無視できないものとなる。
【理由】　球面の、ある一定の立体角に対する球面部分は、球の半径の２乗に比例する。そのため、半径に対する、半径の変化の割合の大小の２乗に、その球面部分の面積の変化の大小が比例するから。