• ベストアンサー

物体の落下速度

この前の、コナンの映画で物体の落下速度の計算があったんですが、どんな計算なのか教えてください。ルートがあったと思うんですが、新中3で、まだ習ってないのでルートも教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#21101
noname#21101
回答No.4

高低差y=20mー(1) 距離60m (1)を使って落下するまでの時間を求める。 時間を求める公式はy=gt^2/2(g=重力=9.8、t=時間、t^2はtの二乗という意味) y=20、g=9.8を代入すると 20=9.8t^2/2 20=4.9t^2 20/4.9=t^2 20/49*10^-1=t^2 200/49=t^2 10√2/7=t   :√2=1.4として考えると 14/7=t 2=tとしてtがでる  距離 ー ー 速|時  に当てはめると速度=距離/時間となり距離は60だから         =60/2=30 これは60m、2s(秒)で考えているからkm、h(時速) に直す必要がある。 よって30m/s=30*3600m/h=108000m/h=108km/h となって時速約108kmではしらなければならないことになる。 プールに飛び込んだ時の速さも出せるので、知りたかったらレスください。 分からなければどんどん聞いてください。     

naoki0916
質問者

補足

gの重力というのはしたのADEMUさんが書いてある重力加速度というものなんですか?そもそもそれはなんなんですか?あと、なんで9.8なんですか? 20/4.9=t^2から20/49*10^-1=t^2の20/4.9から20/49はどうやるんですか? それと20/49*10^-1=t^2の*10^-1がよくわかりません教えてください。 もうひとつ、200/49から10√2/7はどうやるんですか? プールに飛び込んだときの速さはどうやるんですか?

その他の回答 (11)

noname#21101
noname#21101
回答No.12

>10√/7=t??どうするんですか? 高低差が10ならば10/7=tとなります。√のなかはなにもなくなるわけですから。

noname#21101
noname#21101
回答No.11

>108km/h→30m/sの30 そうです。 >あと、√20とか30とかはどうやったら答えが出るんですか? √20とか30という数字はつかってませんが・・・。

naoki0916
質問者

補足

もし、高低差が10だったら、 100/49=t^2のつぎは、100を素因数分解すると2^2*5^2になって 10√/7=t??どうするんですか?

noname#21101
noname#21101
回答No.10

>だいたいはわかりました。 よかったです。 >10√2/7は 10√2 ―――  7 なんですか? はい。そのとうりです。

naoki0916
質問者

補足

ある程度わかってきたところで、プールに飛び込んだときの速度が気になり始めたのですが、vx=30は、108km/h→30m/sの30ですか? あと、√20とか30とかはどうやったら答えが出るんですか?

noname#21101
noname#21101
回答No.9

>x√y=√x^*y すいません。2をいれるのを忘れていました。正しくは x√y=√x^2*y >49の平方根が7で、200の平方根が10√2ってことですか そうです。 >2^3*5^2じゃないですか? あってますよ。 これは√2^3*5^2なので二乗を√の前にだします。 √2^3*5^2=2*2^2*5^2ですね。 これの二乗を前に出すと、√の外にでることになるので、 √2^2は2、√5^2は5になるので二つを掛けて10となり√のなかの余っているやつも掛けます。そうすると10√2になるます。 >10√2/7から14/7にはどうやったらいいのかも教えてください。 これは最初に説明しましたよね? √2=1.4だから10*1.4をすればいいのです。 √2=1.4はすぐにならうのでなんで1.4なのかは先生に聞いてください。

naoki0916
質問者

補足

だいたいはわかりました。 10√2/7は 10√2 ―――  7 なんですか?

回答No.8

質問者の回答ではありませんがコメントを。 新中三の頭で、「多項式*多項式の展開」と、その逆の、因数分解を習います。 因数分解を習う直前に素因数分解の復習をします。 新しい教科書をもらっていたらちょっと見てみましょう。

noname#21101
noname#21101
回答No.7

>素因数分解したらなんでわかるんですか 素因数分解はご存知ですか? ご存知で無いならばとりあえず。素因数分解とは、1またはそれ以外では割り切れない数字に直すことです。 簡単な例題で考えてみましょう。 √12という数字があるとします。 12は2^*3ですよね。これの√なので√12=√2^*3ですよね。 √は二乗になると√をはずせるので2√3となります。 >√の前の10はどういう意味ですか 上の例を逆に考えると分かります。

naoki0916
質問者

補足

√12=2√3になるのはわかりました。x√y=√x^*yっていうことですか? でも、200/49から10√2/7が、まだわかりません。10√2/7を2乗すると200/49になるってことですよね?49の平方根が7で、200の平方根が10√2ってことですか?200を素因数分解したらなんになるんですか?2^3*5^2じゃないですか? 10√2/7から14/7にはどうやったらいいのかも教えてください。 誰にでもわかるように詳しく教えてください。

noname#21101
noname#21101
回答No.6

>gの重力というのはしたのADEMUさんが書いてある重力加速度というものなんですか? はい。同じものです。 >そもそもそれはなんなんですか?あと、なんで9.8なんですか? 物体が落ちるときには重力が働きますよね。その重力を数値化したものが重力加速度であって=9.8になるのです。9.8は、たしかだれか昔の人がはかったと教えられたような記憶があります。どうやってはかったかは知りません。 >20/4.9=t^2から20/49*10^-1=t^2の20/4.9から20/49はどうやるんですか? それと20/49*10^-1=t^2の*10^-1がよくわかりません 4.9は分数にすると49/10ですよね。この1/10を10のマイナス1乗とあらわすことができます。 >200/49から10√2/7はどうやるんですか 7^2は49ですよね。 ということは49の平方根(√のこと)は+-7ですよね。 しかしこの場合マイナスはありえないのでプラスのみです。 200は素因数分解していくと分かります。 >プールに飛び込んだときの速さはどうやるんですか これはいくつかの公式を知っておく必要があります。 この映画のばあい水平投射(意味は読んで字のごとくです)なので、水平方向と鉛直方向とにわかれます。 (x軸、y軸とにわけることができる。) *水平方向 飛び出す速度をvoとすると、vo=vx(1)(vxはx軸方向の速さ)となる。 *鉛直方向 vy=gt(2)という公式がある。 (1)(2)からvx,vyをだすとvx=30、vy=19.6という答えが出てきます。 そしてもうひとつの公式v=√vx^2+vy^2に代入すると v=√1284.16とでます。 これの√をとると35.835178という数がでてきます。 そしてこれもm/sなのでkm/hになおすと約129km/hになります。

naoki0916
質問者

補足

49の平方根はわかりました。 あと、素因数分解したらなんでわかるんですか? √の前の10はどういう意味ですか? というか、平方根はどうやって計算したらいいんですか? プールに飛び込んだときの速度はぜんぜんわからないのでいいです。

回答No.5

#1のものです すいませんでした 大間違いしました 落下速度の公式は 9.8x+y/2(m/秒)ですね(÷2)が抜けてる 同様に x=√2y/9.8(×2が抜けてる)です 「あ~昔あんなミスしてた間抜けがいたな・・・」 って高校で習うときに間違えないようにしてください ホントすいませんでした

  • ninini
  • ベストアンサー率0% (0/2)
回答No.3

あれって着陸の時、131km/hでプールにつっこむんですよねぇ? しんじゃいますね

  • ADEMU
  • ベストアンサー率31% (726/2280)
回答No.2

問題は確かこうだったと思います。 Q.高低差20m、距離60mのビルを車でジャンプすると時速何キロで走らなければならないか? A.落下速度は重力加速度に落下時間を掛けた値に等しい :v(速度)=g(重力)*t(時間)    落下距離はその時の落下速度に落下時間を掛けて2で割った値に等しい :h(高さ)=v(速度)*t(時間)/2   落下距離は重力加速度に落下時間の2乗を書けてを掛けて2で割った値に等しい :h(高さ)=(g(重力)*t(時間)^2)/2   よってt(落下時間)=√(2*h/g)となります。   これにg=9.8、h=20を代入すると落下時間は約2秒かかります。   約2秒で60m走らなければならないので時速は約107km/hとなります。 記憶違いかもしれませんが、なんか公式が間違っていたような気がしました。 なお、この公式は高校2年生で習うので少し難しいかもしれません。

関連するQ&A

  • 物体の落下速度について

    基本的な質問で申し訳ありません。 今、物体の落下速度と遠心力の関係を調べているのですが、 難しい文章で、物理学に弱い私は理解不能なので、お力を貸していただければ幸甚です。 同じ距離の坂道を、同じ重量の物体が、同時に落下した場合、 「ほぼ直滑降に近い経路」を落ちた物体Aと、 大きなカーブを描く経路を通過して落ちた物体Bとでは、 どちらが物体落下速度が速いのでしょうか? 素人の私から考えると、ほぼ直滑降に近い経路を落下した方が、 速度が速いとは思うのですが、科学的根拠の説明が知りたいのです。 逆を言えば、その物体AとBが、同じ到着地点に同時に到着したとすれば、 落下速度が早い物体の方が、片方の物体より先に、落下開始しないと、 同時着地しないという解釈で正しいのでしょうか? 何かわかりやすい文献等ございましたらご教示いただけると助かります。 この事をとある争いで証明しないといけないので、大変困っています。 どうぞご教示宜しくお願い致します。

  • 物体がある高さを自由落下した時の速度について。

    物体がある高さを自由落下した時の速度は、その物体が同じ高さで傾斜30°の斜面に沿って滑り落ちるときの速度の3/2だとします。 この場合、この物体が同じ高さで傾斜30°の斜面に沿って滑り落ちた時の速度は、 物体がある高さを自由落下した時の速度×2/3という考えは間違っていますか? よろしくお願いします。

  • 落下する物体の速度

    実験 物理の実験で記録タイマー(1秒間に60打点のもの)を使い落下する物体(錘を使用)の速度を求めました 記録されたテープ(点の打たれたテープ)を2打点毎に切断し、1mm方眼のグラフに貼り付けました 結果 記録タイマーのテープの長さは時間がたつにつれ点の間隔が広がっていっていました 質問 (1)グラフを直線的に結び、その直線の傾きを求めるにはどうしたらいいのでしょうか? 1秒間に60打点ということは0'01秒毎に1打点ですか? だとしたら0'01秒毎に増えていくmmで計算したらいいのでしょうか? (2)落下した錘の速度はほぼ一定間隔で増加していっているのですがそれは何故ですか?

  • 物体の落下速度は、その物体の重さよらず一定について教えてください

    物体の落下速度は、その物体の重さによらず一定とは小学校か中学校くらいでならったと思うのですが、それはたとえば月の上でも同じなのでしょうか? 同じだとするならば重いものも軽いものも同じ速度で落ちるということになります。それはつまり大きなもの、たとえば地球のような巨大なものが月に落ちるのも、宇宙飛行士が月に落ちるのも同じということにりますか? もしそれも同じだとすれば地球からみた場合(空気抵抗等は除く)飛行士と月は同じ速度で地球に落ちてくるので月が地球に落ちる速度と地球が月に落ちる速度はもちろん等しいわけだから地球で飛行士が地球に落ちる速度と月で飛行士月に落ちる速度はおなじにならないといけないよな気がします。 しかしテレビなどでもみるようにアポロでの探査で飛行士たちは月面で非常にゆっくりと跳んでいるようにみえます。つまり落下速度が遅いようにおもうのです。 これはいったいどこで論理矛盾をおこしているのでしょうか。よろしくお願いします。

  • 荷重の落下速度について質問です。

    こんにちわ、写真の様に100キロの物体がシリンダーのロッド(棒)についており、そのシリンダーの上部には油タンクがあるとします、そのシリンダーとタンクは直径1センチの配管で繋がっているとしたら、100キロの物体はどのくらいの速度で落ちるのでしょうか? 普通に100キロの重さを大気中で落とすのと同じ速度でおちるのでしょうか? 実は大気中で落ちる速度もわからないのですが、宜しければ写真の状態での落下速度と大気中での落下速度の詳しい計算式と説明をいただけないでしょうか、どうぞよろしくお願いいたします!!

  • 落下による衝撃と速度

    200KGの物体が30Mから落下したとき、その速度と衝撃力はどれくらいになりますか?できれば、式も教えていただければ、助かります。

  • 落下細菌の落下速度について

    通常生活している環境の中でも、細菌は存在するんですよね。その落下細菌の落下速度について教えてくださいませんか??計算式などあるのでしょうか??教えてください。お願いします

  • AIのあいちゃん教えてください。物体の落下。

    AIのあいちゃんに聞きたいです。 地球の地表に近いところの話です。 重力加速度をgとします。hの高さで静止していた物体を落下させた場合、次のことを数式として教えてください。 ①地表につくときの物体の速度 ②時間と位置の関係式 ③時間と速度の関係式 ④速度と位置の関係式 よろしくお願い致します。

  • ◆落下物の衝突時速度の求め方◆

    地上xメートルの高さから自然落下で物体を落下させたときの地面衝突時点の速度を求める方法を教えてください。

  • 自由落下

    教えて下さい。自由落下をしている物体の落下速度はその質量に依存しますか(空気抵抗が関係してくると思いますが)。同じ大きさ、同じ体積で質量だけ違う物体の落下速度は同じですか。