３点を通る円を描きたいのですが

質問

右斜め上に４センチの斜線が引いてあります。斜線の左端点をＢ、右上端点をＡとします。このとき各々の端点から任意に円弧を引きます。そうしますと、円弧が交わる同士を直線で結ぶと中心点がわかります。このとき、端点ＢからＡ・Ｂの垂直二等分線を引けとあるのですが、これをどう引けばいいのかがわかりません（左下斜めに線が引けてます）。やりたいことは、この垂直二等分線のもう一方の端点をＣとして、この垂直二等分線の中心点を円弧を使って求め、更にその中心点から十字に通る斜線に向かって直線を引いて、その交点をＤとします。このＤを中心点として、Ａ・Ｂ・Ｃを通る円を描きたいのです。言ってる意味がわかるでしょうか。このＢ・Ｃ間（垂直二等分線）の長さや角度は任意でいいのでしょうか。
何方か、お助けください。
宜しくお願いします。

回答No.1

oo14 · ベストアンサー

任意でいいとおもいます。
３点を通る円の作図の基本的な方法だと思います。
昔はコンパスと定規でやっていましたが。
いまでもパソコンでやるとき、ＣＡＤの種類が多すぎて、使い方がわからないので。（幸い円と直線を書くぐらいはどんなＣＡＤでも、数分で習得できますので、）この手法はよく、使いますよ。直感的で、答えも、すぐでますし。

お礼

oo14さん、やはり任意でよろしいんですね。
寸法や角度が何も入っていないんで、引きようがないですよね。納得しました。
どうもありがとうございました。

回答No.4

hiiniichan

勝手な推測ですが、どこかのCADのチュートリアルを見ながら練習なんですね。
この文章を見て点A,B,Cを通る円を描きなさいと言われりゃ困って当然かと思います。
おそらく翻訳ソフトで変換した結果が全く校正されずに世の中に出てしまったのでしょう。

通訳？すると・・・
◆点Aと点B各々点を中心にして同一半径の円を(交わるように)描いてください。
◆次に二つの円の交点を通る直線を描くとA・Bの垂直二等分線を描くことができます。
◆同様にしてB・Cの垂直二等分線を描いてください。
A・B,B・Cの垂直二等分線の交点Dを作ってください。この点Dが点A,B,Cを通る円の中心です。
◆点Dを中心にして点A(又はB,C)を円周上の点とする円を描いてください。

こんなところでしょうか…

練習がんばってくださいね。

お礼

hiiniichanさん、お返事ありがとうございます。
そうなんです、CADの講習を受けているのですが、CADを使う前に座学で三角関数や三平方の定理やら図形の引き方等を勉強しているのですが、ここの先生大変意地悪で、問題のプリントを配っただけで何の説明もしないで、解きなさいというだけなので本当に苦労します。今回の問題は一応解決しましたので、また宜しくお願いします。
因みにhiiniichanさんは、CADに詳しいですか。
今度はCADについてお伺いすると思います。この場所ではないんでしょうけど。

回答No.3

SortaNerd

意味が分かりませんね。
＞端点BからA・Bの垂直二等分線を引け
線分ABの垂直二等分線はどう頑張ってもその線分の端点Bを通りません。
また、
＞垂直二等分線の中心点
を求めることには普通意味が無いのでこの指示も謎です。

恐らく問題自体の間違いかあなたの読み間違いだと思いますが、そもそも問題は何を求めるものかを教えてください。

お礼

うまく表現できず申し訳ありませんでした。
oo14さんの回答で、解決しました。
ご回答ありがとうございます。今度はもっとわかり易く書くように致しますので、宜しくお願いします。

回答No.2

Cupper

なんとなくニュアンスは分かりますが、ちょっと表記に問題点多すぎですね。
あえて質問の内容について書かせてもらいます。（数学においては正しく意図を伝える必要があるからです。いたずらに問題点を指摘しているわけではありませんのでご理解下さい。）
最終的に、
＞Ａ・Ｂ・Ｃを通る円を描きたいのです
と言うことから、推測してみました。

＞このとき、端点ＢからＡ・Ｂの垂直二等分線を引けとあるのですが、これをどう引けばいいのかがわかりません
無理、ゼッタイ引けません。
線分ABの垂直二等分線は端点Bを通ることはありません。
ひょっとして
　「このとき、Ａ・Ｂの垂直二等分線を引け」
の間違いですかね。

＞この垂直二等分線のもう一方の端点をＣとして、この垂直二等分線の中心点を円弧を使って求め・・・
　「この垂直二等分線のもう一方の端点をＣとして、線分BCの中心点を円弧を使って求め」
の間違いですね。

＞更にその中心点から十字に通る斜線に向かって直線を引いて、その交点をＤとします。
　「更にその中心点から線分ABの垂直二等分線に向かって垂直な直線を引いて、その交点をＤとします。」
かな？

＞このＢ・Ｃ間（垂直二等分線）
「線分BCの垂直二等分線」
だろうと思います。

そして本題の回答です。
＞このＢ・Ｃ間（垂直二等分線）の長さや角度は任意でいいのでしょうか。
角度は【線分BCに対して直角】である必要があります。（垂直二等分線ですからね）
長さは【任意で問題ありません】。必要なのは点Dのポイントを図の上に示すことにあります。

考え方のポイントは
点Aと点Bを通る円の中心点は線分ABの垂直二等分線の上にある。
点Bと点Cを通る円の中心点は線分BCの垂直二等分線の上にある。
点A、点B、点Cを通る円の中心点は上記の垂直二等分線の共通した場所（交点）にある。
と言うことです。

お礼

oo14さんの回答で、解決しました。
ありがとうございます。