平成13年慶應女子高校4の4について

質問

平成１3年慶應女子高校4の4の問題の解法を教えてください。

http://www.inter-edu.com/h_jyuken/data/test/keiou_g.html
高等学校2001年度　数学の問題（s01_keiojyosi_su.pdf）です。

回答No.3

nubou

私の回答：
全部の和はＡを何回実行しても１定でありＳとし負のものの和をｓとする
（１）２つ負状態でＡを実行した時１つ負状態になっていてｓは変化していない
（２）１つ負状態でＡを実行し２つ負状態になった時ｓはｓ＋Ｓになっている
（３）１つ負状態でＡを実行し１つ負状態になった時さらにＡを実行して１つ負状態になった時ｓはｓ＋Ｓになっている
（４）１つ負状態でＡを実行し１つ負状態になった時さらにＡを実行して２つ負状態になることはない
（（１）－（４）は簡単なので確かめてください）

従ってｎを自然数とすると
Ａを２・ｎ回実行した時ｓがｎ・Ｓ以上増加しているかｓが正になっている
ｎが限りなく増加するとｎ・Ｓは限りなく増加するのであるｎでｓは正になっている

回答No.2

northcurlcurl

お礼をされるようなことは何も言ってないような気が…。もし、負の数が一個の場合の証明の仕方を書いた方がいいのでしたら、補足してください。

補足

負の数が2個の場合、たとえば、a,bが負の場合、1回の書き換えで
（-a、b+a、c+a）となるが、このとき、-a、とc+aは正になり、
b+aのみ負となる。
これを、-a＝B、とc+a＝C、b+a＝A
とすると、3数A,B,CはAのみ負である。また、3数の和はA+B+C＝a+b+c>0
である。
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2回目から負の数は1個です。では、続きをお願いします。

回答No.1

northcurlcurl

これって、最初に負の数が二個ある場合は、どうやって数を置き換えるんでしょうね？負の数が一個だけの場合は、強引にAとBとCの関係を導いていけば出来るんですけどね…。

お礼

ありがとうございます。何とお礼を言ってよいか分かりません。