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絶縁体中にある電極間の電界について

はじめまして.現在下図のようなモデルにおける電極中心間の電気力線を式で表し,絶縁体1と絶縁体2の境界面を抜けるy方向の電界強度を求めたいと考えています. 変数は絶縁体1の厚さT,電極幅a,電極間隔b,絶縁体2の比誘電率ε2です. また,各変数の範囲はa,b=0~5mm,T=0~5mm,ε2=1~10,与える電圧は0~3000V,電極厚さは0.02mm,絶縁体2の厚さは5mmです. 特に,厚さTが大きくなると絶縁体1・2の境界面に届く電気力線は小さくなっていくと思うのですが,そこをどのようにあらわせば良いかが悩んでいます. 是非よろしくお願いいたします. _________________ __________________絶縁対2(ε2)                  絶縁体1(ε=30)                          厚さT     電極幅a____←b→ ____    _ _ |電極+|   |電極-|__      //////絶縁体基板///////  

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  • 回答No.4

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  • 回答No.3

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  • 回答No.2

解析的に解くのは難しいかもしれませんね。 絶縁体2はないものと思って、2つの電極間に電気力線を描いてみて、絶縁体2との界面にある線の数を数えればいいんだと思いますが。 直感的には、Tやbがかわると、電気力線は絶縁体2を斜めに通るはずなんで、#1の補足で書いてあるような単純なコンデンサ(絶縁体2の暑さが5mmのまま)ではなくて、絶縁体2の厚さも変わると思います。

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質問者からの補足

>絶縁体2との界面にある線の数を数えればいいんと思いますが。 なるほど.新しい視点ですね.電気力線の本数はどのように数えればよいのでしょう? ちなみに,解析ソフトはANSYSというのを用いています. また,訂正なのですが,コンデンサモデルでの絶縁体2の厚さは,ご指摘どおり5mmではありませんでした. 正確な式がほしいわけではなく,解析値と合うような式がほしいので,現在は電極間隔などを絶縁体厚さとして考えてはどうかと思っています.

  • 回答No.1

まず問題の条件が不足しているように思えます。 絶縁体基板側への電界も考慮しないといけないのではないでしょうか? 基板の誘電率が必要では? また膜厚Tが大きければあまり関係ないとは思いますが、絶縁体2の上側にある物質の誘電率も必要では? いずれにしろ、この構造の電界を解析的な式で表すのは難しいと思います。数値計算をするしかないのではないでしょうか? つまり、a,b、T等の具体的な値が必要では?

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質問者からの補足

条件が不足しており,申し訳ありません. 基板側はフェノール樹脂なのでε=3,絶縁体の上は空気なのでε=1としています. a,b,Tについては,問題文に書いた範囲です. 目的としては,誘電体1,2の境界面を抜けるy方向電界強度を強くするようなa,b,T,ε2を求められるような式を出したいのです. 数値的にはすでに解析ソフトで求めています. 上図では,+電極から-電極に向けてアーチ状に電界は抜けると思うのですが,それを下図のようなコンデンサーモデルでモデル化したいと考えており,そこで膜厚Tが及ぼす影響が課題となっています. わかりにくい説明で申し訳ありません. __幅a__電極+ |_____|  絶縁体1  _____絶縁体2 |_____|5mm    絶縁体1  T _____電極- |_____|

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