補間方法について

質問

補間方法について教えてください．あるデータをフーリエ変換して，スペクトル解析したのですが，その際，真のピーク値を知りたいのです．この場合どのようにすれば真のピークが求められますか？補間方法も様々なものがあり，どうしたら良いのか分かりません．よろしくお願いいします．

回答No.2

mydummy

そもそも「真のフーリエ変換」したのかと。FFTではないのかと。
完全に周期的でない限り「真のピーク」なんて求まりませんよ。
FFTなら窓の取り方……というかアルゴリズム次第でかなり変わるので、
その辺りを最適化するのもひとつの手です。
近似の仕方は#1の通りかと。
連続関数にあてはめて内挿するなら、
そのスペクトルがいかなるモデルの測定値かを考え、
近似させる関数を選択することになるかと。
音声ではモデル関数を考えないことが多いので、
そもそも近似しません。

回答No.1

noname#210617

真のピークは求まりませんよ。あくまでも推定です。
周波数に対してピーク値が何がしかの関数で決まるという理論というか、
モデルがあって、それに観測値をあてはめていくということになります。
関数もモデルそのままではなくて、二次方程式くらいで近似することにして、
最小自乗近似で係数を求めるようなことをすることになると思います。
観測値と近似値との誤差の自乗の和を最小にする、というのが要です。
赤外吸収スペクトルで重なりあった3つの吸収ピークを、正規分布を当てはめて分離するということをやったことがあります。