力学的エネルギー保存則？

質問

高３です　力学的エネルギー保存則についてあまり理解ができてません・・・。　使い方はなんとなくわかり、
摩擦、抵抗が無いときは力学的エネルギー保存則が適応できて、運動エネルギーと位置エネルギーの和は一定である　というものを利用して問題が解ける。という風に丸暗記というか操作の方法だけ覚えています。
なぜか・・・　というのがいまいち分かりません。

例えば高さＨのところから高さhまでの斜面に質量ｍの玉を転がしたら、mgH=1/2 mv^2+mgh　でhの時点の速度が求まる。まぁmは結局消えるから速さは質量によらないということもここから分かりますね・・・。

一応知識としてはこれくらいは分かっているつもりなのですが、「エネルギー保存則＝位置エネルギー＋運動エネルギー」がなぜそうなのかというのがいまいち分かりません。　なんか2つが別々のようにおもえるのに足すということがあまり理解できないというか・・・。

2つの和が一定ということは、位置エネルギーが変化したら運動エネルギーが減るってことですか？

位置が高くなったらその分運動エネルギーが減る？？

そもそも「運動エネルギー」とは「動いている物体は他の物体に力を及ぼして仕事をすることができるのでエネルギーを持っている」と言え、それを運動エネルギーといっているのですよね。
位置が高くなったらエネルギーも蓄えられそうですが、これって、斜面を転がっていてボールのスピードが加速してる・・・　けど上り坂になる（位置エネルギーがあがる）と玉のスピード（運動エネルギー）が下がる。　というイメージでいいのでしょうか？

教科書にも定義みたいのことしか書いてなく、イメージがつかめないので勝手に想像してみました。こういう理解でいいのでしょうか？アドバイスおねがいします・・・　ｍ(。。ｍ

回答No.4

atom1

Ｎｏ１さんは触れているのですが、一般的でない難しい用語を使っているので分からなくしていると思います（失礼）。
　科学、特に物理学は、天才的頭脳の持ち主たちが計算し設計するために、「★自然現象の事実に合うように近似的に数式を組立てているものです」。
　世界中でコミュニケーションをとり、社会生活のためにやくだて様と必要に応じて、用語を作り、文化生活のための技術に役立てようとします。
　これが「物質」と「力」と「曖昧な用語エネルギー（仕事のエネルギー？！）」の物理学です。
　日常生活の実感（５感）を頼りに組み立てられてきています。
　ニュートンのリンゴの重力の発見から始まって次は、、質量と加速度の考え方の定義を作り、これをを使って力の数式化、次に、この力を使い、動かした距離とで、仕事をした量（エネルギー？）を決める。

　次に、作用と反作用が同じ値であること、・・すべて自然の事実に合うように、数式を作ったものです。

　●位置のエネルギーなる用語は、
　地球上に重力が働いていて（厳密には万有引力と言い他の星の質量にも影響されて変化？）、物体が落ちていく方向を低い、反対方向を高いと表現し（用語を作り）、質量を持ったものは、例えば重力の力で質量５０Ｋｇの岩石はいつでも落ちていって（運動状態で）５ｍ下の杭を打ち込む仕事をする能力をもともと持っている（潜在している）、という事実の実感から位置のエネルギーと言い、英語では、潜在力の意味のポテンシャルを使って、ポテンシャルエネルギーと言います。
　これが岩石が静止している時の位置のエネルギーの考えです。

　今は５ｍ下に落下して地上の杭を打ち込む仕事のエネルギーの話でしたが、１０ｍ下の杭を打ち込む場合を考えましょう。

　５ｍ落下した途中の瞬間の事を考えましょう。
　５０Ｋｇの岩石は、５ｍ下がった位置にありますから、この位置で、低い位置に対して仕事をする位置のエネルギーと、５ｍ位置を落として運動エネルギーに変身した２種類のエネルギーが混在すると考えます。

５ｍ上空で静止していた岩石の位置のエネルギーは、　５ｍ落下した途中の位置では、
　位置のエネルギー＋運動エネルギー　と言う理屈になります。

　したがって、一般的に、どこの位置にあっても、
★★運動している物体のエネルギーは
位置のエネルギーと運動エネルギーの両方持っていて、どこに動いて行っても総計は変わりません。となります。

　今は。重力方向に自由落下して、運動エネルギーに変身したエネルギー分と新たな位置エネルギーを合計すると、いつも同じと考える
エネルギー保存との定義の意味をお話しました。

　力が加えられて、どんな方向に運動していても、
その物体は、瞬間瞬間の位置で、位置のエネルギーと運動エネルギーを持っていて、進行しても、総エネルギーは変わらない。速度が落ちたなら、空気の粒子（窒素や酸素）と衝突してエネルキーの１部を伝達しただけでそれを合計すれば変わらない。と言うのがエネルギー保存法則です。

　実を言うと、質量の正体はなんだか分からないのです。
　相対性理論では光の速度で飛ぶと何倍も重くなることが知られているからです。研究中。と言った具合で
宇宙は分からないことだらけなのです。　

　以上

お礼

そうですね！ありがとうございました
運動エネルギーと位置エネルギー両方を兼ね備えているというのは理解できます。
結局エネルギーの変化なわけですよね。だから運動エネルギーが熱に変化・・・などちょっと前までは感覚ですらわからなかったけど、結局、外力（摩擦など）で物体系のエネルギーが奪われたから熱などのエネルギーとして変化してその分逃げているというわけだったんですね。だから摩擦熱っていうのが発生するわけですよね。物理は色々なことを知るといろんな観点からみれる学問ですよね、例えばテンビンのつりあいのような問題をやるとき、今までならモーメントのつりあいでしか解けなかったものも、重心という概念がわかれば、重心の観点からも解くことができるわけですよね。　色々なことを知るにつれて視野が広くなりそうですね。　まだ物理を初めて４日目なので、あまりよく理解はできていないのですが、なんとなく分かってきました。