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漸化式です。

2006/07/20 10:00

「初項が2で各項が正の数列{ａn}が、すべての正の整数ｎに対して、 (ａn+1)^2－2×(ａn)^2＋(ａn+1)×(ａn)－3×(ａn+1)－6×(ａn)=0 を満たしているとき、一般項ａnを求めよ。」　このタイプははじめて見るのですが特性方程式は用いるのでしょうか。どなたかアドバイス等御願いします。ご解答される際はどう解いたのかを明記していただけると助かります。

catnapist
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数学・算数
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noname#20377

2006/07/20 10:14 回答No.1

大ヒント (ａn+1)^2－2×(ａn)^2＋(ａn+1)×(ａn)－3×(ａn+1)－6×(ａn)=0 (ａn+1)^2＋{(ａn)－3}(ａn+1)－2(ａn){(an)+3}=0 因数分解すると・・・・仮定より各項が正であるから・・・

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