- 締切済み
水理学、流体力学に詳しい方
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- N64
- ベストアンサー率25% (160/622)
ベルヌーイの定理は、流線に沿った、エネルギー 保存則そのものです。 ほとんど自明だと思いますが、改めて考えるなら、 理想流体、定常流で流線（流管）がある場合の流線 に沿って、連続性とエネルギー保存を考慮し、図を ながめて、式を工夫すればよいと思います。
関連するQ&A
- 流体力学の質問です
急拡大管の損失の問題です． http://homepage3.nifty.com/skomo/f28/hp28_55.htm このURLの説明を使うと， 非粘性非圧縮性流体に対して成り立つベルヌーイの定理を用い， 粘性の影響を考慮した圧力損失をΔpとおき，これが，速度差の2乗に比例するという結論を得ます． しかし，もし，流体が非粘性非圧縮性流体なら，圧力損失はゼロです． とすると，速度差もゼロにならなければなりません． これは矛盾です． この解決のためには，おそらく運動量保存を考えて式をたてるところかなと思うのですが， いまいち，理解できません． ご教授お願いします．
- ベストアンサー
- 物理学
- ベルヌーイの定理について
生理学の本には、血流をベルヌーイの定理で説明しているところがあり、流体力学を習ったことのない私にはイマイチわかりません。（循環系で立位における心臓の位置と、足部における静脈血の右心房への還流にベルヌーイらしき定理で説明する生理学の箇所があるのですが、） もし、血液が定常流で摩擦などのエネルギーの損失がない場合に、血管が細いところで、流速が早くなり、圧は低下する。一定の血液が流れているから、連続の式（質量の保存の法則）で、流速が早くなるのは理解できるが、圧の変化がわからない。 はじめに位置エネルギーは無視できる条件で以下のことが分らない。 １）流体では、全圧は静圧と動圧があるらしい。動圧は血管壁に加わらないので、血圧に影響は与えないと、理解していいのでしょうか？ ２）動圧は血液の流速を変化させる要因なのでしょうか？ ３）閉鎖系で流速の断面積が減少することは、全圧は変化しないが、 全圧の中で動圧の比率を高めて、狭い断面積で同じ流量だけが流れるように、液体に勢いをつけているのでしょうか。 ４）全圧の中で動圧と静圧の変換が起こるとは、水分子の運動性に方向性が発生することでしょうか？流速方向の水分子の運動と、それに垂直方向の運動との比率が断面積によって変わるのですか？ ５）ベルヌーイの定理を、単なるオームの法則といって説明する人がいましたが、それでいいのですか？ ６）よくベルヌーイの定理を示す式で、運動エネルギーと同列に圧力だけのPが示されています。昔習ったPV＝ｎRTの記憶から、ベルヌーイの式の中で、エネルギーがPだけ、に大変違和感を感じます。そこはPVでないとまずいのではないでしょうか？ さらに位置エネルギーが加わる場合、人が立位の場合に、静脈血が右心房に戻るときに生理の本では、申し訳程度にベルヌーイの定理を多用しています。例えば、足の血液が右心房に戻るときに１２０ｃｍのρｇｈが加算されるとは、一体何を意味するのでしょうか（足から右心房まで１２０ｃｍであることはあたりまえですが、、）？ もう少し右心房に接近して、距離が４０ｃｍになったときに、圧エネルギーと運動エネルギーが増加する可能性をベルヌーイの定理から示唆したいのでしょうか？ そのことで血液はより早く、あるいは高い血圧で右心房に戻るということが考えられるのでしょうか？ 閉鎖系の血流で血圧の高いとところから血圧の低いところへ血液が移動するのは、当然と同意しますが、血圧が高い所の血流が早いのか、血圧の低いところの血流が早いのか、どちらでしょうか？やはりベルヌーイの定理から血圧の低いところでの速度は速いのでしょうか？ 流体に詳しい方のお助けを。
- ベストアンサー
- 物理学
- 流体力学の問題です
下記の問題の[1][2]は分かるのですが、[3]が理解できません。 [3]について式を立てるところから教えて頂けないでしょうか？ 揚水ポンプを考える。吸込管の内径は80mm、揚水管の内径は65mmであり、このポンプを用いて毎分体積流量V'が1.2m^3/minの水を、高さ10mの位置に揚水している。この揚水量におけるポンプの全揚程Htは15mであり、ポンプ効率ηは0.7である。 水の密度ρは1000kg/m^3、重力加速度gは9.8m/s^2、円周率πは3.14とする。 1)ポンプの所要動力L'はL'=[1](W)で表される。 2)揚水管(内径65mm)における水流の単位質量辺りの運動エネルギーは、吸込管(内径80mm)における運動エネルギーより[2](J/kg)大きい。 3)力学エネルギー保存の式より、10m揚水した後の管内水圧は、吸込管における水圧より[3](Pa)高くなる。 [1]はρ・g・Ht・V'/(60η)です。 [2]は10.259(J/kg)です。 [3]は3.9*10^4Paです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 量子電気力学の非ネーター保存則
保存則はネーターの定理から導かれるものだけではありません。量子電気力学の場合、ネーター保存料は電荷、エネルギー、運動量などです。 Hojman,Lutzkyの非ネーター保存量は量子電気力学の場合、どの様なものになるのでしょうか
- ベストアンサー
- 物理学
- 力学的エネルギーと運動量保存則の符号の違い。
画像にて、 力学的エネルギー保存則には向きが無い為エネルギー（運動エネルギー、位置エネルギーなど）には負の値は常につかないから、 （1/2）ｍｖ＾２+０=（1/2）mv'+(1/2)MV'また、運動量保存則は向きがあるため、右向きを正とすると ｍｖ＝ーｍｖ'+MV' 考え方と式の立て方は合ってますか？ 特に、力学的エネルギー保存則と運動量保存則の符号が、それぞれ常に、付くものか付かないものなのかが良く分かりません＞＜ 後、はねかえり係数も運動量保存則と同じで右向きを正としたら左向きはマイナスをつけないといけないんですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 古典力学における運動量保存について
お尋ねします。 古典力学（質点・剛体・流体の運動）の範囲でのことですが、 １．質量保存 ２．運動量保存 ３．運動エネルギー保存 の3つの保存が考え方としてあると思います。１については、ほぼどのような場合でも成立するわけですね。２，３について考えます。 エネルギー保存が成り立たなくても、運動量保存が成立する、という問題はよく見かけます。バットとボールの衝突などは運動エネルギー損失があっても運動量が保存されるとして理論展開をします。ではエネルギー保存が成立するけれども運動量が保存されないという場合はあるでしょうか。無い様に思います。ということはベン図で書くと、運動量保存の集合（マル）の中に運動エネルギー保存の集合（マル）が書かれることになりますが、それでいいのでしょうか。 もし、それが成立するならば、運動エネルギーが保存されるならば、必ず運動量が保存されるということですからそのことが数学的に証明されなければならないのではないでしょうか。 また、古典力学の範囲において運動量が保存されない、というのはどのような状態でしょうか。実例などがあれば教えて頂きたいのですが。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 流体力学の問題
流体力学の問題（下に書いた）がわかりません。。。 断面積がA1からA2に急拡大する管の圧力回復を調べる。 断面積A１の断面に入る流速は一様でU1、また断面上の圧力も一定でP1だとする。急拡大部のごく近傍には、流れが壁に沿わない領域が存在する。流れは減速しながら次第に拡大し、十分下流（断面積がA2)の断面では速度、圧力とも一様となり、それぞれU2、P2となったとする。管側面に発達する境界層の影響は無視できる。 （１）運動量保存則によって、P2-P1を求め、ρ、U1、U2を用いて表せ。 （２）ベルヌーイの定理に従うと仮定したときの下流圧力をP2’とする。P2'－P1をρ、U1、U2を用いて表せ。 （３）Δρ≡P2'－P2をρ、U1、U2を用いて表せ。 答え（１）ρU2(U1－U2) （２）ρ（U1＾2－U2＾2)/2 （３）ρ（U1－U2)^2/2 です。本当は図があるのですが、御回答よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
