永久に会えない星たち

質問

宇宙が膨張しているとしたら、地球から見て北極側に光速の50%で離れていく星の光は、南極側に同じく光速の50%で離れていく星には永久に届かないと考え良いのでしょうか?

もしそれが正しいならば、そこがお互いの宇宙の果てになるのでしょうか?

回答No.2

jet3104 · ベストアンサー

光が普遍的な速度を持つので、たとえば、
観測者が静止している場合、
光は時速３０万キロメートルで迫ってきます。
これはあたりまえっぽいですね。

しかし、観測者が時速１５万キロメートルで光に向かう場合はどうか。
なぜか、光は時速４５万キロメートルでは無く、
３０万キロメートルで観測されます。
観測者が時速１５万キロメートルで光から遠ざかる場合はどうか。
それでも光は３０万キロメートルで観測されます。
不思議ですよね。というか、気持ち悪いですね。

どうやら、静止系以外に相対速度の足し算引き算は
（厳密には）通用しないようなのです。
つまり、運動物体同士での相対速度は補正されます。
同一方向に進む時速１５０キロメートルの自動車と
時速３５０キロメートルの相対速度は厳密には
２００キロメートルにはならず、
時速１９９.９９９キロメートルになります。
日常では２００として何ら問題ありません。
しかし、高速になるほど相対速度の加減が崩れていきます。
これが相対性理論（のはず）です。

そういった都合で、条件の星はお互いを観測し得えます。

ただ、私はまだザコなので、以上の説明には間違いもあると思われるので
適当に聞き流してください。(謝）
今後解答なさってくれるであろう専門家の方の意見を
私も楽しみにしています。

お礼

回答ありがとうございました。
中学生ころからの疑問でした。気持ちは悪くありませんが、本当に不思議ですね。

これが相対性理論（のはず）です。・・・そ、そうでしたか。

回答No.5

starflora

率直に言いまして、よく分かりませんので、「自信なし」とします。しかし、No.4 の方の回答は、わたしの考える範囲では、おかしいと思えます。

　　＞……星には永久に届かないと考え良いのでしょうか?

　　条件によりますが、この場合、有限の時間内に届くと思えます。

　　＞もしそれが正しいならば、そこがお互いの宇宙の果てになるのでしょうか?

　　正しいとは思えませんので、宇宙の果てにはならないと思います。

　　北極側の星または銀河をＮとし、南極側の星または銀河をＳとします。すると、Ｎから地球へは有限の時間で光が届きます。ここで、地球で、Ｎからの星を確認し、その半分は、そのままＳへと送ります（例えば、半透明の鏡等を使い、一部の光を観測し、一部の光は、鏡を使って、Ｓの方向へとまた、送り出すのです）。すると、地球からＳへは、有限の時間で、光は届きます。

　　あいだに地球が入っていますが、Ｓへと送る光は、何も手を加えていないので、そのまま地球には関係せず進んでも、ＮからＳへ、有限の時間に光が到達することになると思います。

　　ただ、その場合、ＮからＳに辿り着いた光は、相当にスペクトルがずれているだろうとは云えます。ぎりぎりで電磁波が来たということになるでしょう。「可視光」の形では、届かないだろうと言うことです。

　　宇宙がハッブル膨張している場合、ある天体を原点にして、そこから見た「宇宙の果て」というのは、遠ざかって行くにつれ、スペクトル変位が大きくなり、後退速度が、「限りなく光速に近い」天体です。宇宙が無限の大きさだと、そういう天体より更に遠くの天体が更に更に遠くに無数にあることになり、この天体より僅かに遠くに、全部かたまって見えるはずです。これが「事象の地平線」で「宇宙の果て」です。

　　物質の移動速度は、光速が上限であるが、空間の移動速度は光速を超えることができるというのは、考え込みましたが、違っているように思います。

　　稚拙なイメージかも知れませんが、ハッブル膨張する宇宙で、閉じていて、等方で等質な空間を考えると、モデルとしては、直径Ｒの四次元の超球が考えられ、この表面の超球面が、この三次元の宇宙だというモデルになり、ハッブル膨張は、超球のＲが、時間と共に増大していることだとなります。

　　すると、或る空間点Ａと別の空間点Ｂが、光速を越えた速度で離れて行くということも起こり得ます。「空間は超光速で移動できる」とは、こういうことを言うのだろうと思いますが、空間はそもそも「移動するのか」という疑問があります。空間をマーキングできるのは、内部の物質で、電場や磁場、電磁場です。

　　空間点ＡとＢにそれぞれ銀河があれば、この二つの銀河は、超光速で、離れ合っていることになりますが、そうはならないはずです。

　　結局これはどういうことなのかと言えば、おそらく、ＡとＢをマーキングできるのは、電磁波（光）で、空間の二点が、膨張により、超光速で、あいだの距離が広がって行くように思える場合、「あいだの距離」を、計っているのは、特定の座標系での光の運動の観測であり、「あいだの距離」は、どんなに宇宙が激しく膨張しても、（現代の物理学の知見では）光速以上の速度では、広がらないということでしょう。

　　ハッブル膨張は、観測すると、赤色変移がスペクトルにあり、この説明として、天体や銀河が我々の太陽や銀河から離れているのだということになるので、その場合、等方向的に膨張速度が等しく思えるので、我々の銀河が、宇宙の膨張の中心というのはおかしいと思えるので、宇宙全体が四次元的に膨張しているのだろうという話になっているはずです。

　　我々の銀河を中心に考えてもよいのであり、そう考えると、遠方に行くにつれ、観測天体は、どんどん、光速に近く遠ざかって行くことになりますが、光速を越えることはできません。（天体が、超光速で運動しているとすると、相対性理論の「光速度不変の原理」が破綻します。空間は、物質や場でマーキングされるのであり、物質も場も、量子力学の仮想過程ならともかく、超光速では運動できないはずです）。

お礼

回答ありがとうございました。
感覚的ですが、何となくは解かります。

一つ疑問があるのですが、光速の50%以上で離れていく銀河N1の更に先には光速の50%以上で離れていく銀河N2が有りますね。
この銀河N2の光も地球に届くと考えていいのでしょうか ?

回答No.4

noname#108554

届かないです。
宇宙の地平線ってやつですね。
正確には、event horizon（事象の地平線ってやつです。（嘘かも；何しろhorizonってたくさんあるので）

「地球から見て北極側に光速の50%で離れていく」
のは確かですが、この表現はかなり注意が必要です。
離れていくのは、銀河というよりは「銀河が存在している空間」なのです。どう違うのかというと、
相対論は、通常物質が光速を超えるのは、禁止していますが、空間の運動は光速を超えるのは別に禁止していないからです。

たとえばブラックホールから光が出てこれないのは、
ブラックホール周りの空間が光より速い速度で中心に落ち込んでいるから、ということになります。

では、実際に、2つの空間が光速を超えて運動していたら？
当然、2つの空間は、互いに観測できず、無関係な系ということになります。このことが後に宇宙論の大問題になるのですが、それはまた別の話です。

参考文献：いつぞやの数学セミナー
　　　　　二間瀬なんとかさん（東北大教授）
　　　　　特集「超」の中の「超光速」　

かなり昔のバックナンバーなので、
手に入れるのは難しいかもしれませんが、
わかりやすく、しかも短く解説しています。
一読の価値はありますよ。

お礼

回答ありがとうございました。
しかし、うーむ、難しい。「空間の運動は光速を超えるのは別に禁止していない」・・・素人には難しすぎます。少し時間をかけて考えてみます。
でも考える事は、楽しい難しさだと思います。刺激をありがとうございました。

回答No.3

jet3104

今読み返したら、早速致命的に間違ってました…。
時速でなく秒速でした。全個所です。
すいませんでした。

お礼

いえいえ、大変ありがとうございました。

回答No.1

noname#5186

光の速度は光源の運動に左右されずに一定だそうです。だから光は届くはずです。
　でも、仮に星の光が届かないとすると、それは認識できないのですから、宇宙の果てというよりも、その星の住民の科学力の限界点と考えたいですね。

お礼

回答ありがとうございました。
光の速度は光源の運動に左右されずに一定・・・そうですか。人間の感覚を超えていますね。