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２つの数列の関係式
数列{ａn}と{ｂn}は関係式 ａn+1＝（4ａn+ｂn）/6 ｂn+1＝（-ａn＋2ｂn）/6 （n=1,2,・・・） を満たしている。ａn=1 ｂn＝-2 。 このときに ● {ａn}が 4ａn+2 － 4ａn+1 ＋ ａn ＝０ を示す方法 ★ 数列{2^nａn} が等差数列であることを示す方法。 ▲ {ａn}と{ｂn}の一般項を求める方法。 を教えていただきたいです。 ●は三項間漸化式で解こうとしたのですが、これを示さないといけないから、この式は使えないのでどうしたらいいかわかりませんでした・・・ それとａnとか解りづらくてすいません・・・ どなたかよろしくおねがいします。
- imapi
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- tatsumi01
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★ 数列{2^nａn} が等差数列であることを示す方法。 4ａn+2 － 4ａn+1 ＋ ａn ＝０ 両辺に 2^n を掛けて、Ａｎ＝2^nａn と置き換える。 ▲ {ａn}と{ｂn}の一般項を求める方法。 自分でやってね。
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- tatsumi01
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● {ａn}が 4ａn+2 － 4ａn+1 ＋ ａn ＝０ を示す方法 ｂn+1＝（-ａn＋2ｂn）/6 から (1) ａn＝-6ｂn+1 ＋ 2ｂn ａn+1＝（4ａn+ｂn）/6 から (2) ｂn＝6ａn+1 - 4ａn 式(2) を式 (1) に代入するだけだと思いますが。
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