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2つの数列の関係式

数列{an}と{bn}は関係式 an+1=(4an+bn)/6 bn+1=(-an+2bn)/6                 (n=1,2,・・・) を満たしている。an=1 bn=-2 。 このときに ● {an}が 4an+2 - 4an+1 + an =0 を示す方法 ★ 数列{2^nan} が等差数列であることを示す方法。 ▲ {an}と{bn}の一般項を求める方法。 を教えていただきたいです。 ●は三項間漸化式で解こうとしたのですが、これを示さないといけないから、この式は使えないのでどうしたらいいかわかりませんでした・・・ それとanとか解りづらくてすいません・・・ どなたかよろしくおねがいします。

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みんなの回答

  • 回答No.2

★ 数列{2^nan} が等差数列であることを示す方法。 4an+2 - 4an+1 + an =0 両辺に 2^n を掛けて、An=2^nan と置き換える。 ▲ {an}と{bn}の一般項を求める方法。 自分でやってね。

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  • 回答No.1

● {an}が 4an+2 - 4an+1 + an =0 を示す方法 bn+1=(-an+2bn)/6 から (1) an=-6bn+1 + 2bn an+1=(4an+bn)/6 から (2) bn=6an+1 - 4an 式(2) を式 (1) に代入するだけだと思いますが。

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