自然現象で微分方程式って？

質問

自然現象を微分方程式において求めていけ、という課題が出ました。
…見当もつかないです。
どのようなものがあるでしょうか？？
どうぞ教えてください、とても困っています…

回答No.4

pricedown · ベストアンサー

放射性同位元素C14の存在比分析による遺跡等の年代測定。

-d[C14]/dt = A[C14]　　(Aは定数)

単純な一次反応ですね。

回答No.3

poohhoop

もっとも簡単な例ではニュートンの運動方程式があります。
Ｆ＝ｍａ
（Ｆ：物体に働く力、ｍ：物体の質量、ａ：加速度）

加速度ａというのは速度の変化率ですから速度をｖとすると、
Ｆ＝ｍ・（ｄｖ／ｄｔ）
という微分方程式が出来上がります。
これを初速度Ｖ０として解くと
ｖ＝Ｖ０＋（Ｆ／ｍ）ｔ　となります。

ちなみに物体の位置をｘとすると
ｖ＝ｄｘ／ｄｔですから
Ｆ＝ｍ・（ｄ＾２ｘ）／（ｄｔ）＾２
という微分方程式になります。

回答No.2

ikkyu3

何科なのか分りませんが、理系でしたら、学ばれることは、ほとんど自然現象だと思われます。
物理学関連では、必ず数学で説明しますから、微分方程式だらけと思います。
ご自分の好きな分野を調べられれば、沢山出てくると思います。
電気でしたら、発振、共振、過渡現象など。
力学でも、同じように振動するようなことがありますね。
多分光学でも。

お礼

あ、ほんとだいっぱいありますね。インターネットで色々検索してみたのですが、ホームページは『この本買ってね』みたいなＣＭばっかりっすね…
ご回答、どうもありがとうございました。

回答No.1

chukanshi

どういう科目で出た課題なのかわかりませんが、
「自然現象を微分方程式で記述し、解析する。」
というのは、まず、ニュートン力学がそうですよね。
たとえば、惑星の運動は、ニュートン方程式
という微分方程式を使って、記述されます。

それから、よく微分方程式を使うのは、
「振動や波動」が、微分方程式をつかって
記述されますよね。
面白いものでは、「非線型波動」なんていうものが
あります。
図書館に、いって、「非線型波動」の教科書
なんか見てみたらどうでしょう？
津波などは、ソリトンといわれ、KdV方程式
という微分方程式でよく記述されます。
（下記URL参照）

それと関連して、「流体力学」なんていうのも、
微分方程式を沢山使いますね。

あとは、最近流行りの、複雑系。
カオスやフラクタルなど。

このような、教科書を見て、好きなものを
選んで書けば、課題はできてしまうはず
です。
頑張ってください。

参考URL：

http://www.math.ocha.ac.jp/~takebe/koukai010320/koukai010320.html

お礼

テストなんとか切り抜けました♪
ＵＲＬまでご丁寧にありがとうございました!!