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自然現象で微分方程式って?
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放射性同位元素C14の存在比分析による遺跡等の年代測定。 -d[C14]/dt = A[C14] (Aは定数) 単純な一次反応ですね。
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- poohhoop
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もっとも簡単な例ではニュートンの運動方程式があります。 F=ma (F:物体に働く力、m:物体の質量、a:加速度) 加速度aというのは速度の変化率ですから速度をvとすると、 F=m・(dv/dt) という微分方程式が出来上がります。 これを初速度V0として解くと v=V0+(F/m)t となります。 ちなみに物体の位置をxとすると v=dx/dtですから F=m・(d^2x)/(dt)^2 という微分方程式になります。
- ikkyu3
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何科なのか分りませんが、理系でしたら、学ばれることは、ほとんど自然現象だと思われます。 物理学関連では、必ず数学で説明しますから、微分方程式だらけと思います。 ご自分の好きな分野を調べられれば、沢山出てくると思います。 電気でしたら、発振、共振、過渡現象など。 力学でも、同じように振動するようなことがありますね。 多分光学でも。
- chukanshi
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どういう科目で出た課題なのかわかりませんが、 「自然現象を微分方程式で記述し、解析する。」 というのは、まず、ニュートン力学がそうですよね。 たとえば、惑星の運動は、ニュートン方程式 という微分方程式を使って、記述されます。 それから、よく微分方程式を使うのは、 「振動や波動」が、微分方程式をつかって 記述されますよね。 面白いものでは、「非線型波動」なんていうものが あります。 図書館に、いって、「非線型波動」の教科書 なんか見てみたらどうでしょう? 津波などは、ソリトンといわれ、KdV方程式 という微分方程式でよく記述されます。 (下記URL参照) それと関連して、「流体力学」なんていうのも、 微分方程式を沢山使いますね。 あとは、最近流行りの、複雑系。 カオスやフラクタルなど。 このような、教科書を見て、好きなものを 選んで書けば、課題はできてしまうはず です。 頑張ってください。
お礼
テストなんとか切り抜けました♪ URLまでご丁寧にありがとうございました!!
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お礼
あ、ほんとだいっぱいありますね。インターネットで色々検索してみたのですが、ホームページは『この本買ってね』みたいなCMばっかりっすね… ご回答、どうもありがとうございました。