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自然数の4乗の和

siegmundの回答

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  • siegmund
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回答No.1

Σ{k=1~n} k^4 ということですか? S(α,n) = Σ{k=1~n} k^4 と書くことにして (1)  S(1,n) = (1/2)n(n+1) (2)  S(2,n) = (1/6)n(n+1)(2n+1) (3)  S(3,n) = (1/4)n^2 (n+1)^2 (4)  S(4,n) = (1/30)n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) (5)  S(5,n) = (1/12)n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) ..... です. (4)を1次式まで因数分解すると無理数が出てきちゃいますね.

heero01
質問者

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ありがとうございました。

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