スレーター規則について

質問

スレーター規則
で　s,pに対してd,f　を特別扱いする理由がわかりません。実験的にそうなったというならしょうがないのですが・・・

例えばd,fの方は、s,pよりも遮蔽の効果が大きくなります。これはd,fの方がs,pよりも軌道の広がりが大きいためなのですか？
だとしたら、どうしてd,fのほうが大きいということが言えるのかが良くわかりません。

また、s,p,d,f・・のうち、なぜpとdの間が境目になって、s,pとd,fで考えているのですか？pからdに変化するときに何か劇的に変わる事があるのでしょうか？

お願いします。

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

>例えばd,fの方は、s,pよりも遮蔽の効果が大きくなります。これはd,fの方がs,pよりも軌道の広がりが大きいためなのですか？

そういうことだと思います。スレーター軌道は水素類似原子の波動関数（ラゲールの多項式を使った関数）の近似関数です。水素原子の動径関数R_nlによって、s,p軌道とd,fの軌道の広がりを比べてみて下さい。違いがはっきりとわかると思います。したがって、当然、d,fの方が、s,pよりも遮蔽の効果が大きくなります。

お礼

ありがとうございます。

計算する方法がありましたね。
<r>=∫r^3R_nl^2dr
で求めることが出来ました。(Y(θ、φ)は規格されていて、積分は1としました）

すると、n=4、Z=1としてｌの値を0(s),1(p),2(d),3(f)と変えていき計算したら

軌道の広がりはs→pで30倍広がり、p→dで100倍広がり、d→fで200倍広がっていることがわかりました。