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同時に成り立つことの証明
chukanshiの回答
これは成り立ちます、ただし、 αcosの部分はarccosだと思います。 あと部分的にcos*(B/2πR)は cos(B/2πR)と思われる部分がありますが。 基本的に以下のようにして成り立つことは 証明できます。 A=R-Rcosθ （１） θ=B/(2πR) （２） A=R{1-cos*(B/2πR)} （３） cos（B/2πR）=1-A/R （４） B/2πR=αcos（1-A/R） （５） B=2πRαcos（1-A/R） （６） （１）と（２）より A=R-Rcos(B/(2πR)) =R{1-cos(B/2πR)} です。これは（３）式と一致。 （ただし、cos*(B/2πR)ではなくcos(B/2πR)だと思います。） （３）式を変形すれば A/R=1-cos(B/2πR) cos(B/2πR)=1-A/R つまり（４）式が成立します。 （４）式からすぐに B/2πR=arccos（1-A/R） と（５）式が成立します。 arccosはcosの逆関数です。 （５）式の両辺に2πRをかければ、 （６）式が成り立ちます。 以上、矛盾なく同時に成立します。
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お礼
回答ありがとうございます。 ＞αcosの部分はarccosだと思います。 おっしゃられるとおりだと思います。全然，気が付きませんでした。