サイコロのぞろ目の確率

質問

サイコロを2個投げて
(1)ぞろ目
(2)足して8以上
(3)足して7以下
になる確立を教えて下さい。
幼稚園のお祭りでサイコロゲームをしようと考えています。
(1)＝１等
(2)＝２等
(3)＝３等
にして景品を購入したいと考えています。
400人に遊んでもらう場合各賞何個ずつ購入すれば良いでしょうか？
過去の質問をみても数式などで（算数苦手なもので…）わかりません。
宜しくお願い致します。

回答No.6

postro · ベストアンサー

＃４です
ざっと計算しました。
1等の景品は70個準備しておけば７０％の確率で足りなくなることはありません。（余ることになります）
74個準備しておけば８５％の確率で足りなくなることはありません。（余ることになります）
76個準備しておけば９０％の確率で足りなくなることはありません。（余ることになります）
79個準備しておけば９５％の確率で足りなくなることはありません。（余ることになります）
ちなみに期待値通り67個準備しておくと５５％の確率で足りなくなることはありません。

お礼

予算があれば準備数を増やしたいと思います。準備数を増やすか景品の単価を上げるか難しいところです。有難う御座いました。助かります。参考にさせていただきます。

回答No.5

aren

(1)　６分の１　景品数は約67個
(2)　３分の１　景品数は約133個
(3)　２分の１　景品数は約200個

　２個のサイコロ投げでは、１-１から６-６まで目の出方は36通りになります。
そのうち、ゾロ目は６通り、８以上は15通り、７以下は21通りあります。
８以上のうち、４-４、５-５、６-６はゾロ目として除外すれば12通りになります。
７以下のうち、１-１、２-２、３-３はゾロ目として除外すれば18通りになります　
このとき、36を分母にそれぞれの目の出る場合を分子とすれば確率になります。

　景品の数は、400人にそれぞれの分数(確率)をかければ求められます。
ただ、サイコロにクセがあったりするので、景品の数はあくまで目安だと思います。
　楽しいお祭りになりそうですね。

お礼

クセのないサイコロであることを期待したいと思います。ご回答有難う御座いました。

回答No.4

postro

(1)ぞろ目確率：1/6
(2)足して8以上（ただしぞろ目を除く）確率：1/3
(3)足して7以下（ただしぞろ目を除く）確率：1/3
よって400人に遊んでもらう場合各賞何個ずつ購入すれば良いかの期待値は
(1)＝１等：400/6=約67個
(2)＝２等400/3=約133個
(3)＝３等400/2=200個
ただし、実際は出目にばらつきがあるのでこの通りにいくとは限らないです。
ある景品がたりなくなりそうになったら臨機応変に対応する必要があります。
９５％以上の安全を見るといくつ準備すればよいか？
などの計算もありますが、そこまで細かく考えていません。

補足

＞９５％以上の安全を見るといくつ準備すればよいか？
などの計算もありますが、そこまで細かく考えていません。
とはどんな計算なのでしょう？興味があります。もし良ければ教えて下さい。宜しくお願いします。

回答No.3

Trick--o--

実際に全部のパターンを書いてみれ
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6
5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
確率＝部分/全体

後半のは…
400回程度の試行では確率どおりには出ないからね……
「多めに用意する」必要があるよ。

お礼

多めに用意します。ご回答有難う御座いました。

回答No.2

tyoto

NO.1ですが、(2)と(3)を逆に書いてしまいました。すみません。
いかが正しい答えです。

(1)6/36 = 1/6
(2)13/36
(3)17/36

です。（２）は足して8以上かつ、ぞろ目でない確率と解釈しています。（３）も同様です。

このゲームを400人が行ったら、
67人が一等
144人が2等
189人が3等
となることが期待できます。この数を目安にしてください。

　＊＊ただし、高々400回の試行では確率通りの結果は得られませんのでご注意ください。一等が70人以上で出てしまう事も十分考えられます。

お礼

すばやいご回答有難う御座います。参考にさせていただきます。有難う御座いました。

回答No.1

tyoto

(1)6/36 = 1/6
(2)17/36
(3)13/36

です。（２）は足して8以上かつ、ぞろ目でない確率と解釈しています。（３）も同様です。

このゲームを400人が行ったら、
67人が一等
189人が2等
144人が3等
となることが期待できます。この数を目安にしてください。

　＊＊ただし、高々400回の試行では確率通りの結果は得られませんのでご注意ください。一等が70人以上で出てしまう事も十分考えられます。