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パラメトリック曲面

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お礼率 51% (16/31)

曲面のベクトル表示 r(u,v)=sinucosvi+sinusinvj+cosuk, 2π≧u≧0, 4≧v≧0
において、v=一定のときr(u,v)は経線の円の軌跡を描くということですが、具体的にどのように考えたら良いでしょうか。
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回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

式の書き方をもうちょっと明確にしないと見にくいですね.

r(u,v)=(sin u) (cos v) i + (sin u) (sin v) j + (cos u) k,
は,半径1の球面を極角 u,方位角 v の極座標で表示したものです.
でも,普通は π≧u≧0, 2π≧v≧0 ですがね.

以上のことを考えればほとんど自明でしょう.

あるいは,x,y 軸を z 軸の周りに適当な角度回転して X,Y 軸にすれば
r = (sin u) i' + (cos u) k
になりますよ.
i' は X 軸方向の単位ベクトルです.
お礼コメント
aboutdigitalID

お礼率 51% (16/31)

ご回答有難うございました。
投稿日時 - 2002-02-20 13:30:18

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 34% (8/23)

どうでもいいけど、球面じゃなくて楕円面になるのでは?
確か、i=j=kとなるときが球面で、
質問に書かれてあるのは楕円面だと思うのですが……
お礼コメント
aboutdigitalID

お礼率 51% (16/31)

ご回答有難うございました。
投稿日時 - 2002-02-20 13:32:21
  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

NobNOVA さん:
> 確か、i=j=kとなるときが球面で、 ...

質問では式が見にくい上に,i,j,k の意味が書かれていませんが,
i,j,k がベクトルでないと,曲面のベクトル表示になりませんね.
ベクトルとして i=j=k では,一方向になってしまいます.
NobNOVA さんの文章は |i| = |j| = |k| となるとき,
と言う意味でしょうか?
曲面のベクトル表示というなら,i,j,k はそれぞれ x,y,z 方向の
単位ベクトルというのが通常の使い方と思います.
お礼コメント
aboutdigitalID

お礼率 51% (16/31)

ご回答有難うございました。
投稿日時 - 2002-02-20 13:31:05
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